1.1. Определение системы. Основные понятия и базовые категории, характеризующие строение системы

Последние годы явились свидетелями возникновения новой научной дисциплины, известной под названием теория систем. Цель этой теории состоит в том, чтобы создать арсенал идей и средств, которые были бы в равной степени полезны специалистам во многих различных областях, таких как механика, физиология, электротехника, лингвистика. Она была достигнута путем рассмотрения системы (которая может представлять собой живой организм, промышленное предприятие, управляемый снаряд) не через ее внутреннюю структуру, а через математические законы, определяющие ее наблюдаемое поведение. При использовании такого подхода, называемого методом «черного ящика», было найдено, что системы, представляющие совсем разные физические построения, могут все же быть охарактеризованы в одинаковых терминах и проанализированы с помощью одного и того же набора правил.

Термин система используют в тех случаях, когда хотят охарактеризовать исследуемый или проектируемый объект как нечто целое (единое) сложное, о котором невозможно сразу дать представление, показав его, изобразив графически или описав математическим выражением.

Определение понятия система изменялось по мере развития теории систем в течение 30 лет. Например, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определял систему как комплекс взаимодействующих элементов или как совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с другом и средой. А. Холл определял систему как множество предметов вместе со связями между предметами и между их признаками. Позднее в определении системы появляется понятие цели. Так, в “Философском словаре”, система определяется как “совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой определённым образом и образующих некоторое целостное единство”.

Существует несколько десятков определений понятия система (см. обзор в /2, 4/). Их анализ показывает, что определения изменялись. В первых определениях в той или иной форме говорилось о том, что система – это элементы ai и связи (отношения) rj между ними: , где

Так определял систему Л. фон Берталанфи /1/ и ряд других исследователей систем в начальный период ее развития.

В Большой Советской Энциклопедии система определяется прямым переводом с греческого "susthma", что означает "состав", т.е. составленное, соединенное из частей (БСЭ. Изд. 2-е. – Т. 39. – С. 158.).

Для уточнения элементов и связей в определения включают свойства. Так, в определении А.Холла /5/ свойства (атрибуты) QA дополняют понятие элемента (предмета): .

А.И. Уёмов /4/ предложил двойственные определения, в одном из которых свойства qi характеризуют элементы ("вещи") ai, а в другом – свойства qj характеризуют связи (отношения) rj.

Затем в определениях системы появляется понятие цель. Вначале — в неявном виде: в определении Ф.Е. Темникова "система организованное множество" (в котором цель появляется при раскрытии понятия организованное); потом – в виде конечного результата, системообразующего критерия, функции (определения В.И.

Вернадского, У.Р. Гибсона, П.К. Анохина, М.Г. Гаазе-Рапопорта), а позднее – и с явным упоминанием о цели:  , где Z – цель.

В некоторых определениях уточняются условия целеобразования – среда SR, интервал времени DT, т.е. период, в рамках которого будет существовать система и ее цели, что сделано, например, в определении В.H. Сагатовского:  /3/.

Далее, в определение системы начинают включать, наряду с элементами, связями и целями, наблюдателя N, т.е. лицо, представляющее объект или процесс в виде системы при их исследовании или принятии решения: .

На необходимость учета взаимодействия между изучаемой системой и исследователем указал У.Р. Эшби, а первое определение, в которое в явном виде включен наблюдатель, дал Ю.И. Черняк: "Система есть отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания": . Позднее Ю.И.Черняк стал учитывать и язык наблюдателя LN.:  /6/.

В определениях системы бывает и большее число составляющих, что связано с необходимостью дифференциации в конкретных условиях видов элементов, связей и т. д.

Сопоставляя эволюцию определения системы (элементы и связи, затем – цель, затем – наблюдатель) и эволюцию использования категорий теории познания, можно обнаружить сходство: вначале модели (особенно формальные) базировались на учете только элементов и связей, взаимодействий между ними, затем стало уделяться внимание цели, поиску методов ее формализованного представления (целевая функция, критерий функционирования и т. п.), а, начиная с 60-х гг. все большее внимание обращают на наблюдателя, лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент, т. е. лицо, принимающее решение.

С учетом этого и опираясь на более глубокий анализ сущности понятия системы, следует, видимо, относиться к этому понятию как к категории теории познания, теории отражения, как к категории, лежащей в основе концепции рассмотрения объекта в качестве системы. Действительно, история показала, что на основе определений системы разработан ряд методик системного анализа /2, 3/, обеспечивающих полноту структуризации целей системы с точностью до выбранной концепции и лежащего в ее основе определения.

Взгляд на определения системы как на средство начала ее исследования и стремление сохранить целостность при преобразовании или проектировании системы подвигли автора к необходимости предложить определение, в котором система не расчленяется на самые элементарные частицы (т.е. не разрушается полностью), что делается в вышеприведенных определениях, а представляется как совокупность укрупненных компонентов, принципиально необходимых для существования и функционирования исследуемой или создаваемой системы:

где {Z} – совокупность или структура целей; {Str} – совокупность структур (производственная, организационная и т.п.), реализующих цели; {Tech} – совокупность технологий (методы, средства, алгоритмы и т.п.), реализующих систему; {Cond} – условия существования системы, т.е.


факторы, влияющие на ее создание, функционирование и развитие.

Это определение позволяет не разрушать исследуемую систему, а сохранять в ней основные ее структуры, преобразуя и развивая их в соответствии с поставленными

целями, а при создании новой системы помогает создать целостную концепцию ее проектирования, реализовать целевой подход к созданию системы.

Также имеет большое значение тип системы. Так при рассмотрении технических систем должны быть учтены все необходимые элементы, присущие рассматриваемому объекту.

где X – входы, Y – выходы, Z – состояния, H – операторы переходов из состояния в состояние, G – операторы выходов. Здесь система — множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых операторами переходов и выходов. Данное определение учитывает все основные компоненты, рассматриваемые в автоматике.

где P – цели и планы, R0 – внешние ресурсы, Rj – внутренние ресурсы, Ex – исполнители, PR – процесс, DT  – помехи, C – контроль, RD – управление, Ef  – эффект.

Это определение ориентировано на организационные системы.

Важно отметить, что на разных этапах представления системы, в различных конкретных ситуациях можно пользоваться разными определениями. Причем, по мере уточнения представлений о системе или при переходе на другой уровень её исследования определение не только может, но и должно уточняться.

Рассмотрим основные понятия, характеризующие строение системы.

Элемент. Под элементом принято понимать некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого для нас безразлично.

Будем обозначать элементы через M, а всю совокупность элементов – через {M}. Принадлежность элемента совокупности принято записывать MÎ{M}.

Связь. Связью называется важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Единичным актом связи выступает воздействие. Обозначая все воздействия элемента M1 на элемент M2 через x12, элемента M2 на M1 – через x21, можно изобразить связи графически (рис.1.1).

Рис. 1.1. Связь двух элементов

Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные или ненаправленные, сильные или слабые, по характеру связи разделяются на связи подчинения, связи порождения (генетические), равноправные, связи управления. Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные).

Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Важную роль в системах играет понятие обратной связи. Обратная связь может быть положительной, сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра, и отрицательной – противодействующей

тенденциям изменения выходного параметра, т. е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (например, стабилизацию выходного напряжения, или в системах организационного управления количества выпускаемой продукции, ее себестоимости и др.).

Уточним теперь понятие системы.

Системой будем называть совокупность элементов, обладающих следующими признаками:

*  связями, которые позволяют соединить любые два элемента,

*  свойством (назначением, функцией), отличным от свойств отдельных элементов.

Первый признак называется связностью, а второй признак — функцией системы. Применяя кортежное (последовательное в виде перечисления) определение системы, можно записать:

,

где  – система; {M} – совокупность элементов в ней; {x} – совокупность связей; F – функция (новое свойство) системы.

Такую запись системы будем рассматривать как наиболее простое описание системы. Формы записи систем, приведенные выше, включают в себя большее количество членов кортежной последовательности.

Практически любой объект, с определенной точки зрения, может рассматриваться как система. Так системой можно считать радиотехническую плату, преобразующую входной сигнал в выходной. Для специалиста по элементной базе системой будет слюдяной конденсатор в этой плате, а для геолога — и сама слюда, имеющая достаточно сложное строение. 

Системой, с точки зрения механики, является собранная из стержней стрела крана, или, например, труба газопровода. Элементами последней будут ее участки между сварными швами или опорами. Связи в данном случае имеют силовой (энергетический) характер – каждый элемент действует на соседний.

Важный класс сложных систем (с разнородными элементами и связями) образуют автоматизированные системы с определяющей ролью элементов двух типов: в виде технических средств и в виде действий человека. Символьная запись автоматизированной системы:

,

где  – технические средства, в первую очередь, ЭВМ;  – решения и другие действия человека;  – остальные элементы в системе. В совокупности  в этом случае могут быть выделены связи между человеком и техникой .

Подсистемы и компоненты. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на более крупные (чем элементы) составляющие: подсистемы или компоненты.

Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствами системы и другими свойствами. Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами.