Функционирование системы определяется понятиями: цель, среда, состояние, поведение, процесс, равновесие, устойчивость, развитие.

Цель. Применение понятия цели и связанных с ним понятий целенаправленности, целесообразности, целеустремленности сдерживается трудностью их однозначного толкования в конкретных условиях. В БСЭ дается следующее определение цели: «Цель – заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека, группы людей».

Мы можем определить цель системы как задачу получения желаемого выходного воздействия или достижения желаемого состояния системы.

Состояние. Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную фотографию, “срез” системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия (входную информацию) и выходные результаты (выходную информацию), либо через макропараметры, макросвойства системы (например, давление, производительность и др.). При изменении параметров изменяется состояние системы.

Среда. Среда есть совокупность существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

Выделяет систему из среды наблюдатель, который отделяет элементы, включаемые в систему, от остальных, т. е. от среды, в соответствии с целями исследования (проектирования) или предварительного представления о проблемной ситуации. В зависимости от цели исследования могут рассматриваться разные соотношения между самим объектом S и внешней средой E. В зависимости от уровня, на котором находится наблюдатель, объект исследования может выделяться по-разному, и могут иметь место различные взаимодействия этого объекта с внешней средой. Таким образом, для исследования системы важным является вопрос о выборе границ «система S — среда E».

Процесс. Процессом называется набор состояний системы, соответствующий упорядоченному (непрерывному или дискретному) изменению некоторого параметра, определяющего характеристики (свойства) системы.

Процесс изменения системы во времени называется динамикой системы. Параметрами процесса могут также выступать температура, давление, линейные и угловые координаты и другие физические величины, которые, однако, сами зависят от времени.

Пример. Состояние робота-манипулятора характеризуется положением его основного органа – схвата. Если сделать фотоснимки, когда он будет находиться в различных точках пространства, а затем их перемешать, то это не есть процесс.

Опишем в символьном виде процесс функционирования системы S. Введем параметр процесса t, который может изменяться от t₀ до t₁, а также следующие множества:

*  совокупность входных воздействий на систему ,

*  совокупность воздействий внешней среды , 

*  совокупность внутренних параметров системы , 

*  совокупность выходных характеристик системы .

Входные воздействия, воздействия внешней среды и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными, а выходные

характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными. В векторной форме можно записать:

,   ,   ,   .

Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором , который в общем случае преобразует экзогенные переменные в эндогенные в соответствии с соотношениями вида

,                 (1.1)

Совокупность зависимостей выходных характеристик системы  образует выходную траекторию процесса функционирования системы.

Зависимость (1.1) называется законом функционирования системы. В общем случае закон  может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, в алгоритмической, табличной форме, или в виде словесного правила соответствия. Соотношения (1.1) являются математическим описанием поведения системы во времени t, то есть отражают его динамические свойства.

Равновесие – это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия.

Устойчивость - способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состояние может сопровождаться колебательным процессом.

Развитие – это процесс приобретения системой новых свойств и возможностей. Понятие развития помогает объяснить сложные информационные процессы в природе и обществе.

Поведение. Если в процессе функционирования система S способна переходить из одного состояния в другое, то говорят, что она обладает поведением. Пусть  – одно из возможных состояний системы. Состояние может быть интерпретировано как точка в k-мерном фазовом пространстве. Совокупность всех возможных значений состояний называется пространством состояний системы S. Каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая траектория.

Состояния системы в момент времени t () полностью определяются начальным состоянием системы  в момент , входными воздействиями , воздействиями внешней среды  и внутренними параметрами , которые имели место за время между  и , с помощью векторных уравнений

,                          (1.2)

где  – оператор, характеризующий изменение состояний системы.