1.6.1. Свойства систем

Каждая система, помимо общей структуры, обладает и общими природными свойствами, изучив и поняв которые мы сможем более грамотно подходить к решению задач управления /1/.

1) Целостность. Это свойство говорит, что не элементы составляют целое, а наоборот, целое порождает при своем членении элементы системы. Это означает принципиальную несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее компонентов и невыводимость свойств целостной системы из свойств компонентов.

Введем обозначения:

n – количество элементов в системе,

Ci – свойство i-го элемента системы, ,

Q – свойство системы.

Следует учитывать две закономерности целостности системы.

а) Свойство системы (целого) зависит от свойств составляющих ее элементов (частей):

Объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет ряд свойств элементов. Но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

б) Свойство системы (целого) Q не является простой суммой свойств составляющих ее элементов (частей) Ci:

.

Любая развивающаяся система находится, как правило, между состоянием абсолютной целостности и абсолютности аддитивности (независимости составных элементов). Для оценки этих тенденций А. Холл ввел две сопряженные закономерности, которые он назвал прогрессирующей факторизацией – стремлением системы к состоянию со все более независимыми элементами, и прогрессирующей

систематизацией – стремлением системы к уменьшению самостоятельности элементов, т.е. к большей целостности (табл. 1.1).

Таблица 1.1 Закономерности развивающейся системы

Закономерности взаимодействия части  и целого

Степень целостности a

Коэффициент использования элементов b

Целостность

1

0

Прогрессирующая систематизация

a > b

Прогрессирующая факторизация

b > a

Аддитивность (независимость)   

0

1

2) Взаимозависимость и взаимодействие системы с внешней средой. Система формирует и проявляет свои свойства только под воздействием внешней среды. Система реагирует на воздействие внешней среды, развивается под этим воздействием, но при этом сохраняет качественную определенность и свойства, обеспечивающие относительную устойчивость и адаптивность функционирования системы. Без взаимодействия с внешней средой система не может функционировать. Вместе с тем, чем меньше возмущений во внешней среде, тем устойчивей будет функционировать система.

Для оценки взаимозависимости и взаимодействия системы и внешней среды следует руководствоваться принципом “черного ящика”, имеющего вход, выход, связь с внешней средой и обратную связь. Сначала следует уточнить параметры входа системы, связи с внешней средой, возможности и качество выхода, и только потом качество процесса в системе.

Уровень риска на входе не может быть ниже, чем уровень риска на входе в систему и внутри системы.

3) Структурность. Под структурой понимается совокупность компонентов системы и их связей, определяющих внутреннее строение и организацию объекта как целостной системы.

Оптимальная структура системы должна иметь минимальное количество компонентов, но вместе с тем они в полной мере должны выполнять заданные функции. Эволюция структуры системы по содержанию, в пространстве и во времени отражает процесс ее развития.

4) Иерархичность. Каждый компонент системы может рассматриваться как система (подсистема) более широкой глобальной системы. При структуризации и декомпозиции целей, показателей, функций и т.п. следует соблюдать принцип иерархичности. При проведении системного анализа, моделировании процессов в модель следует включать только показатели соответствующего уровня дерева показателей.

5) Множественность описания системы. Любую систему невозможно полностью познать и описать, так как всегда в системе будет встречаться неопределенность. Глубина и широта изучения и описания системы определяются ее

сложностью, заданными целями, слабым информационным обеспечением процессов моделирования и др.

Неопределенность означает, что мы имеем дело с системой, в которой нам не все известно. Это может быть система с невыясненной структурой, с непредсказуемым ходом процессов, с возможностью отказов в работе элементов, с неизвестными внешними воздействиями и др.


Частным случаем неопределенности выступает случайность – ситуация, когда вид события известен, но оно может либо наступить, либо не наступить. На основе этого определения можно ввести полную группу событий – это такое множество, про которое известно, что одно из них наступит.

Существует несколько способов учета неопределенности в системе, каждый из которых основан на информации определенного вида.

1)  Можно оценивать работу системы по «наихудшим» возможным ситуациям. В этом случае определяется некое «граничное» поведение системы, и на его основе делается вывод о поведении вообще. Этот способ называется методом гарантированного результата.

2)  По информации о вероятностных характеристиках случайностей (математическому ожиданию, дисперсии, другим оценкам) можно определить вероятностные характеристики выходных переменных в системе. При этом получаются сведения лишь об усредненных характеристиках совокупности однотипных систем.

3)  За счет дублирования и других видов резервирования оказывается возможным из «ненадежных» элементов составлять достаточно «надежные» части системы. Математическая оценка эффективности такого приема основана на теории вероятностей и носит название теории надежности.

Для измерения неопределенности в системе можно использовать шенноновскую энтропию, рассматриваемую как меру неопределенности сигнала, передаваемого случайным источником.

Рассмотрим одну входную переменную в систему . Если в некоторый момент времени эта переменная может принять  значений, каждое из которых имеет соответствующую вероятность появления , то тогда мерой его неопределенности будет энтропия

.                           (1.3)

В связи с тем, что всегда справедливо неравенство , то  является неотрицательной величиной.

В особом случае, когда  принимает только одно значение с вероятностью, равной единице, величина  равна нулю, что означает отсутствие неопределенности.

С другой стороны, энтропия будет иметь максимальную величину, когда все  значений переменной  равновероятны: . В этом случае ни одно из возможных значений переменной  не имеет приоритета по отношению к другим, и, таким образом, речь идет о полной неопределенности.

Для случая двух значений переменной  с вероятностями  и  энтропия равна

.

Рис. 1.9 отражает график изменения величины энтропии в зависимости от вероятности появления одного из значений независимой переменной.

Рис. 1.9. Энтропия переменной  с двумя состояниями

Если  является непрерывной случайной величиной, определенной в некоторой бесконечной области, то эту область необходимо заменить конечной путем отсечения на ее краях бесконечных интервалов с очень малыми вероятностями реализаций, затем дискретизировать случайную величину и для последней вычислить энтропию в соответствии с формулой (1.3).

Указанный способ вычисления энтропии можно использовать для каждой экзогенной переменной.

6) Непрерывность функционирования и эволюции. Система существует, пока функционируют ее компоненты.

Система должна быть способной к обучению и развитию (саморазвитию). Источниками эволюции БСТС являются:

- конкуренция;

- противоречия в различных сферах деятельности;

- многообразие форм и методов функционирования;

- диалектика развития и борьба противоположностей.

Параметры функционирования и развития системы можно прогнозировать с определенной вероятностью их достижения, с учетом различных видов риска и неопределенностей будущих условий и ситуаций.

7) Целенаправленность. Целенаправленность системы проявляется путем построения дерева целей ее функционирования и развития. Наряду с экономическими, в состав целей системы должны включаться социальные, экологические и другие нормативы.

8) Стремление системы к состоянию устойчивого равновесия. Для поддержания системы в состоянии устойчивого равновесия она должна уметь адаптироваться к изменяющимся параметрам внешней среды и внутренним факторам.

9) Альтернативность путей функционирования и развития. По наиболее непредсказуемым в перспективе фрагментам (разделам, показателям) программ, планов, сетевых моделей, оперограмм, имеющим высокую неопределенность и варианты развития, должны разрабатываться альтернативные пути достижения запланированной цели.

10) Наследственность. Следует изучать доминантные и рецессивные признаки наследственности системы, ранжировать и прогнозировать динамику их развития.

11) Приоритет качества. Практика показывает, что выживают те БСТС, которые из всех факторов функционирования и развития отдают приоритет качеству.

12) Приоритет интересов системы более высокой иерархии. Цели отдельных элементов системы не могут быть выше целей системы целиком.

13) Надежность. Для того чтобы система эффективно функционировала, необходимо управлять надежностью системы.