2.2 Наращение по процентной ставке

Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас (рисунок 2.1). Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Здесь идет движение денежного потока от настоящего к будущему.

Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне интенсивности начисления процентов (i).

При использовании простых ставок процентов проценты (процентные деньги) определяются исходя из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов.

Из определения процентов не трудно заметить, что проценты (процентные деньги) представляют собой, по сути, абсолютные приросты:

I = FV – PV.

Поскольку база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:

I = (FV – PV) n = = i · PV · n, (2.1)

где по определению процентной ставки i = .

Таким образом, размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов:

1) от величины инвестированной суммы;

2) от уровня процентной ставки;

3) от срока финансовой операции.

Тогда наращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующим образом:

FV = PV + I = PV + i · PV · n = PV (1 + i · n) = PV · kн, (2.2)

где kн – коэффициент (множитель) наращения простых процентов. Данная формула называется «формулой простых процентов».

Поскольку коэффициент наращения представляет собой значение функции от числа лет и уровня процентной ставки, то его значения легко табулируются. Таким образом, для облегчения финансовых расчетов можно использовать финансовые таблицы, содержащие коэффициенты наращения по простым процентам.