2.5. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Электрическое поле, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым (силовые линии замкнуты).

В свою очередь, всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем  и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел так называемый ток смещения.

,

где  – плотность тока смещения; dS – площадь сечения, по которому течет ток смещения.

В диэлектриках ток смещения состоит из двух слагаемых:

,

где  – плотность тока смещения в вакууме;  – плотность тока поляризации – тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике (смещения зарядов в неполярных молекулах или поворота диполей в полярных молекулах).

Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме:

1) ;         2) ;               

3)  ;             4) ;

где r – объемная плотность заряда.

Полная система уравнений Максвелла в  дифференциальной форме:

1) ;                  2) ;          

3) ;                        4) ;

где j – плотность тока проводимости; первое уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля; второе уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями; третье уравнение показывает, что электростатичекое поле обусловлено электрическими зарядами; четвёртое уравнение показывает, что внутри замкнутой поверхности магнитное поле равно нулю.