20.6.1.        Радиальные подшипники

Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме жидкостного трения, сводится к обеспечению условий, при которых цапфа будет отделена от вкладыша слоем смазки (рис. 20.5).

В основу этого метода расчета положена гидродинамическая теория смазки, исходя из которой максимально допустимый диаметральный зазор, обеспечивающий режим жидкостного трения в подшипнике, может быть определен по следующему выражению:

,

где  – диаметральный зазор, м;  – длина цапфы, м;  – номинальный диаметр цапфы, м;  – динамическая вязкость используемого масла при рабочей температуре подшипника  К (t = 60…80 °С), Па·с;  – угловая скорость цапфы, рад/с;  – радиальная нагрузка на цапфу, Н;  – минимальная толщина масляной пленки, м.

Снимок

Рис. 20.5. К расчету радиального подшипника

Для валов с диаметром  мм диаметральный зазор следует согласовывать с одной из стандартных посадок (обычно , , , ).

Между диаметральным зазором, диаметром вкладыша () и диаметром цапфы существует зависимость, которая описывается следующим соотношением:

;       ,

где  – абсолютный радиальный зазор;  – соответственно, радиус вкладыша и цапфы.

Обычно в стандартах на масла приводится значение  кинематической вязкости, тогда значение динамической вязкости, используемое при расчётах, определяется  по формуле:

,

где  – кинематическая вязкость, мм2/с;  – динамическая вязкость, мПа·с;  – плотность, г/см3.

Так как в стандартах приводится кинематическая вязкость обычно при температуре 50 °С (323,15 К), значение динамической вязкости при рабочей температуре (323,15…373,15 К) с достаточной для практических расчетов точностью можно определить по выражению:

,

где  – рабочая температура масла;  – показатель степени, зависящий от вязкости масла и температурного коэффициента вязкости, ;  – кинематическая вязкость при температуре 323,15 К, мкм2/с;  – коэффициент температурной поправки, выбираемый в зависимости от плотности масла.

Для предварительного выбора оптимального значения динамической вязкости может служить безразмерный критерий Зоммерфельда (), выбираемый в зависимости от отношения , относительного зазора , диаметра цапфы ().


Данный критерий представляет собой безразмерную функцию положения цапфы в подшипнике (при заданных граничных условиях), называемую коэффициентом нагруженности подшипника, или числом Зоммерфельда.

Используя табличные данные, масло для подшипника подбирают по следующему условию:

,

где  – давление, Па;  – угловая скорость вала, рад/с.

Относительный зазор () выбирают тем больше, чем больше частота вращения вала и отношение  и чем меньше давление  и тверже материал вкладышей. Среднее значение относительного зазора при рабочей температуре  °С может быть определено по формуле

,

где  – окружная скорость на цапфе вала, м/с.

В подшипниках валов, требующих очень точного вращения, относительный зазор иногда снижают до 10-4.

Значение относительного зазора можно назначать в зависимости от диаметра вала по данным ЦНИИТМаш:

для       м                        .

Минимальную толщину масляной пленки (), необходимой для жидкостного трения, при определении допустимого диаметрального зазора () находят по формуле:

,

где  – коэффициент запаса надежности жидкостного трения (условный коэффициент безопасности), учитывающий микроискажения геометрических форм сопрягаемых деталей, неточности монтажа, деформации и т. д.;  – параметры шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Коэффициент запаса надежности выбирают в интервале значений . При малых окружных скоростях  м/с коэффициент  можно назначать несколько меньшим 2, так как зацепление единичных микронеровностей не вызывает заметного нагрева или износа подшипника. Рекомендуется цапфу обрабатывать не ниже  мкм, а вкладыш – не ниже  мкм.