Математика, дополнительные главы

1         ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ


1.2.     ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ


1.3      ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ


1.3.1      ПОНЯТИЕ КОМБИНАТОРНОГО АНАЛИЗА


1.3.2      РАЗМЕЩЕНИЯ


1.3.3      ПЕРЕСТАНОВКИ


1.3.4      СОЧЕТАНИЯ


2.        ТЕОРИЯ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО


2.1.     ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА


2.2.     ФОРМЫ ЗАПИСИ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ


2.3.     ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО


2.4.     ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ПОНЯТИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ


2.5.     ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО


2.5.1.     ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНТУРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ КОШИ


2.5.2.     ВЫЧЕТЫ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ КОШИ О ВЫЧЕТАХ


3.        ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ


3.1.     ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


3.2.     МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ


3.2.1.     ЭТАПЫ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ


3.2.2.     МЕТОД ХОРД


3.2.3.     МЕТОД КАСАТЕЛЬНЫХ


3.3.     ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ


3.3.1.     ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ


3.3.2.     МЕТОД АДАМСА


3.3.3.     МЕТОД ЭЙЛЕРА


4.        УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

4.1.     ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА


4.1.1.     ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ


4.1.2.     КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА


4.1.3.     ПРИВЕДЕНИЕ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА


4.2.     ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К УРАВНЕНИЯМ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА


4.2.1.     ВЫВОД УРАВНЕНИЯ МАЛЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ


4.2.2.     КОЛЕБАНИЯ БЕСКОНЕЧНОЙ СТРУНЫ.

РЕШЕНИЕ ДАЛАМБЕРА


4.2.3.     СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНЕЧНОЙ СТРУНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КОНЦАМИ. МЕТОД ФУРЬЕ


4.2.4.     ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ, ЗАКРЕПЛЁННОЙ НА КОНЦАХ


4.2.5.     ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ, НЕ ЗАКРЕПЛЁННОЙ НА КОНЦАХ (ОБЩАЯ ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА)


4.3.     ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К УРАВНЕНИЯМ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА


4.3.1.     ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ


4.3.2.     РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОГО СТЕРЖНЯ МЕТОДОМ ФУРЬЕ И ЕГО ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ


4.3.3.     РЕШЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОГО СТЕРЖНЯ МЕТОДОМ ФУРЬЕ


4.3.4.     РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В ТОНКОМ ОДНОРОДНОМ СТЕРЖНЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ (ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА)