Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы в природе и технике широко распространены. Например: при колебательном движении маятника изменяется координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Физическая природа колебаний может быть различной: бывают механические, электромагнитные и другие колебания. Но все колебательные процессы описываются одинаковыми характеристиками и одинаковыми уравнениями.

Колебания называются свободными (собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии и при отсутствии последующих внешних воздействий на колебательную систему. Вынужденными колебаниями называются колебания, происходящие под воздействием периодической внешней силы. Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания – колебания, происходящие по закону косинуса или синуса. Гармонические колебания величины s описываются уравнением типа:

,

где А – амплитуда колебания (максимальное смещение от положения равновесия), w₀ – циклическая частота, j – начальная фаза колебаний в момент времени t = 0, (w₀t + j) – фаза колебания в момент времени t.

Время, в течение которого происходит изменение фазы колебания на 2p (полное колебание), называется периодом колебания:

,

где .

Число полных колебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебания:

Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид:

,

где .

Уравнение гармонических колебаний с использованием комплексного числа может быть представлено в виде:

.

Сила , действующая на колеблющуюся материальную точку массой m, равна:

.