Введем понятие маршрута для графа G = (V, E) (и соответственно понятие пути для орграфа D = (V, E)).

Определение. Маршрутом в данном графе G называется конечная последовательность ребер вида {v₀, v₁}, {v₁, v₂}, …, {v_m-1, v_m} (обозначаемая также v₀®v₁®v₂®…®v_m).

Каждому маршруту соответствует последовательность вершин v₀v₁v₂…v_m; v₀ – начальная вершина, а v_m – конечная вершина маршрута. Одна и та же вершина может одновременно оказаться начальной, конечной и внутренней. Таким образом, мы  будем говорить о маршруте из v₀ в v_m.

Определение. Длиной маршрута называется число ребер в нем.

Определение. Маршрут называется цепью, если все его ребра различны, и простой цепью, если все вершины тоже различны (кроме, может быть, начальной и конечной вершин).

Определение. Цепь или простая цепь замкнуты, если начальная и конечная вершины совпадают.

Определение. Замкнутая простая цепь, содержащая, по крайней мере, одно ребро, называется циклом.

Определение. Обхватом графа называется длина его кратчайшего цикла.