Многие финансовые операции (венчурное инвестирова­ние, покупка, акций, селинговые операции, кредитные опе­рации и др.) связаны с довольно существенным риском. Они требуют оценить степень риска и определить его вели­чину.

Степень риска — это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой вероятной, т.е. ожидаемой, величи­ны максимального и минимального дохода (убытка) от данного вложения капитала. При этом чем больше диапа­зон между максимальным и минимальным доходом (убыт­ком) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.

Риск представляет собой действие в надежде на счаст­ливый исход по принципу "повезет не повезет". Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает прежде всего не­определенность хозяйственной ситуации, т.е. неизвестность условий политической и экономической обстановки, окру­жающей ту или иную деятельность, и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем больше и степень риска.

Неопределенность хозяйственной ситуации обусловли­вается следующими факторами: отсутствием полной ин­формации, случайностью, противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуа­ции и перспектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополни­тельную информацию, а при отсутствии такой возможно­сти начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется фактором случайности.

Случайность — это то, что в сходных условиях происхо­дит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и запрогнозировать.

Однако при большом количестве наблюдений за слу­чайностями можно обнаружить, что в мире случайностей действуют определенные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория ве­роятности. Случайные события становятся предметом тео­рии вероятности только тогда, когда с ним связываются определенные числовые характеристики — их вероятности.

Случайные события в процессе их наблюдения повторя­ются с определенной частотой. Частота случайного собы­тия представляет собой отношение числа появлений этого события к общему числу наблюдений. Частота обычно об­ладает статистической устойчивостью в том смысле, что при многократном наблюдении ее значения мало меняют­ся. Таким образом, частоты случайного события как бы группируются около некоторого числа. Устойчивость час­тоты отражает некоторое объективное свойство случайно­го события, заключающееся в определенной степени его возможности.

Мера объективной возможности случайного события А называется его вероятностью. Именно около числа этой ве­роятности группируются частоты события А. Вероятность любого события колеблется от 0 до 1,0. Если вероятность равна нулю, то событие считается невозможным. Если же вероятность равна единице, то событие является достовер­ным.

Вероятность позволяет прогнозировать случайные со­бытия. Она дает им количественную и качественную харак­теристику. При этом уровень неопределенности и степень риска уменьшаются. Неопределенность хозяйственной си­туации во многом определяется и фактором противодейст­вия.

В хозяйственной ситуации на любое действие всегда имеется противодействие. К противодействиям относятся катастрофа, пожар и другие природные явления, война, революция, забастовка, различные конфликты в трудовых коллективах, конкуренция, нарушения договорных обяза­тельств, изменение спроса, аварии, кражи и т.п.

Предприниматель в процессе своих действий должен выбрать такую стратегию, которая позволит ему умень­шить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит и степень риска.

Математический аппарат для выбора стратегии в конф­ликтных ситуациях дает теория игр.

Теория игр позволяет предпринимателю или менеджеру лучше понимать конкурентную обстановку и свести к ми­нимуму степень риска.

Анализ с помощью приемов теории игр побуждает предпринимателя (менеджера) рассматривать все возмож­ные альтернативы как своих действий, так и стратегии пар­тнеров, конкурентов. Формализация данного процесса позволяет улучшить понимание предпринимателем про­блем в целом. Таким образом, теория игр — собственно нау­ка о риске. Теория игр позволяет решать многие экономические проблемы, связанные с выбором, определе­нием наилучшего положения, подчиненного только некото­рым ограничениям, вытекающим из условий самой проблемы .

С учетом вышеизложенного можно сделать общий вы­вод, что риск имеет математически выраженную вероят­ность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с доста­точно высокой степенью точности.

Чтобы количественно определить величину риска, не­обходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий,

Вероятность означает возможность получения опреде­ленного результата. Применительно к экономическим зада­чам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного события исходя из наибольшей величины математического ожида­ния.

Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умно­женной на вероятность его наступления.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в меропри­ятие А получение прибыли в сумме 25 тыс. р. имеет вероятность 0,6, а в мероприятие Б получение прибы­ли в сумме 30 тыс. р. имеет вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капита­ла (т.е. математическое ожидание) составит: по мероприятию А — 15 тыс. р. (25 х 0,6); по мероприятию Б — 12 тыс. р. (30 х 0,4). Вероятность наступления события может быть опреде­лена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное со­бытие. Например, если известно, что при вложении капита­ла в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 25 тыс. р. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получе­ния такой прибыли составляет 0,6 (120 : 200).

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые бази­руются на различных предположениях. К таким предполо­жениям могут относиться: суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового кон­сультанта и т.п. Когда вероятность определяется субъек­тивно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает прием экспертной оценки, т.е. проведение экспертизы, обработка и использо­вание его результатов при обосновании значения вероятно­сти.

Прием экспертной оценки представляет собой комплекс логических и математико-статистических методов и проце­дур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информа­ции. Прием экспертной оценки основан на использовании способности специалиста (его знаний, умения, опыта, инту­иции и т.п.) находить нужное, наиболее эффективное реше­ние.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя кри­териями:

1)  среднее ожидаемое значение;

2)  колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение — это то значение величи­ны события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соот­ветствующего значения. Среднее ожидаемое значение изме­ряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Пример. Если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс. р. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), при­быль 20 тыс. р. была получена в 36 случаях (веро­ятность 0,3) и прибыль 30 тыс. р. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение составит 25 тыс. р. (25 х 0,4 + 20 х 0,3 + + 30 х 0,3).

Аналогично было найдено, что при вложении ка­питала в мероприятие Б средняя прибыль составила 30 тыс. р. (40 х 0,3 + 30 х 0,5 + 15 х 0,2). Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вло­жении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 20 до 30 тыс. р. и средняя величина составляет 25 тыс. р.; при вло­жении капитала в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 40 тыс. р. и средняя величина составляет 30 тыс. р.

Средняя величина представляет собой обобщенную ко­личественную характеристику и не позволяет принять ре­шения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо из­мерить колеблемость показателей, т.е. определить меру ко­леблемости возможного результата.

Колеблемость возможного результата представляет со­бой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

,

где s² – дисперсия; х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;  — среднее ожидаемое значение; n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

,

где - среднее квадратичное отклонение.

При равенстве частот имеем частный случай:

;

.

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

,

где - коэффициент вариации, %; - среднее квадратичное отклонение;  — среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

ü до 10 % — слабая колеблемость;

ü 10 – 25% — умеренная колеблемость;

ü свыше 25% — высокая колеблемость.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б

Номер события	Полученная прибыль, тыс. р. х	Число случаев наблюдения	(х-)	(х-)2	(х-)2х12
Мероприятие А
1 2 3 Итого	25 20 30 =25	48 36 36 120	- -5 +5	- 25 25	- 900 900 1800
Мероприятие Б
1 2 3 Итого	40 30 15 =30	30 50 20 100	+10 - -15	100 - 225	3000 - 2500 5500

Среднее квадратичное отклонение при вложении капитала в мероприятие А составляет:

;

в мероприятие Б:

;

Коэффициент вариации:

Ø для мероприятия А

;

Ø для мероприятия Б:

.

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие А меньше, чем при вложении его в мероприятие Б, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие А.

Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количество риска инвестора характеризуется его оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратичного отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

;

;

.

где s² – дисперсия; P_max – вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности); x_max – максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);  — средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности); x_min – минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); s - среднее квадратичное отклонение; n - коэффициент вариации.

Пример. При вложении капитала в мероприятие А имеем следующие значения этих показателей:

Вложение капитала в мероприятие Б дает нам следующие значения показателей:

Сравнение величины вышеуказанных показателей также показывает, что меньшая степень риска присуща вложению капитала в мероприятие А.