Если сопротивление в колебательном контуре R = 0, то свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими (незатухающими). И дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре будет иметь вид:
,
где Q – заряд, который совершает гармонические колебания по закону
.
Здесь Qm – амплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой w0, называемой собственной частотой контура, т.е.
,
и периодом (формула Томсона)
.