Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля устанавливают связь только между двумя из трех основных параметров идеального газа –  при условии, что значение третьего остается неизменным.

Уравнение состояния устанавливает связь между тремя основными параметрами идеального газа.

Переведем идеальный газ, заключенный в цилиндре под поршнем с параметрами , в состояние с параметрами . Осуществим этот переход в два этапа.

Сначала уменьшим давление газа от  до , поддерживая температуру  постоянной путем подвода к газу определенного количества теплоты. Вследствие этого газ окажется в некотором промежуточном состоянии с параметрами . Затем при неизменном давлении будем подогревать газ до конечной температуры  и удельного объема .

Рассмотрим изменение параметров газа при этих переходах.

Так как на первом этапе переход газа из одного состояния в другое происходит при постоянной температуре, то по закону Бойля-Мариотта:

,

откуда

.                            (3.4)

На втором этапе переход происходит при постоянном давлении, поэтому согласно закону Гей-Люссака

откуда

.                                (3.5)

В уравнениях (3.4) и (3.5) правые части равны одной и той же величине, т.е. можно записать:

                  или               

Начальные и конечные состояния газа были выбраны произвольно, поэтому отношение произведений давления на удельный объем к температуре в любом состоянии идеального газа равны между собой:

Эту постоянную величину называют удельной газовой постоянной. Обозначив ее буквой , получим:

или

.                                 (3.6)

Уравнение (3,6) называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона. Если умножить левую и правую части этого уравнения на произвольную массу газа , то получим:

или

,                              (3.7)