3.4.2.      ПАРАМЕТРЫ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

В сетевом графике (см. рис. 3.3) от исходного к завершающему событию приводят несколько путей. Поскольку многие из работ, лежащих на этих путях, выполняются параллельно, общий срок проектирования и изготовления стенда будет зависеть от продолжительности максимального по времени критического пути.

По каждой работе сетевой модели ответственный исполнитель определяет время ее выполнения. Для выполнявшихся ранее работ, по которым есть статистические (или отчетные) данные или разработанные нормативы, устанавливается наиболее вероятная или нормативная продолжительность (tн.в или tнорм). Однако большая новизна объектов, являющихся предметом разработок, в условиях быстрого технического прогресса приводит к неопределенности времени выполнения отдельных этапов подготовки производства. По таким работам исполнитель дает в зависимости от принятой системы три или две вероятностные оценки времени.

В системе с тремя оценками от ответственного исполнителя получают так называемые минимальную (tmin), максимальную (tmax) и наиболее вероятную (tн.в) оценки времени. Минимальное время (минимальная продолжительность работы, оценка оптимистическая) – время, необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств. Максимальное время (максимальная продолжительность работы, оценка пессимистическая) – время, необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств. Наиболее вероятное время (наиболее вероятная продолжительность работы) – продолжительность при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы.

Сами по себе эти величины не могут служить характеристиками распределения вероятности продолжительности работ. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы (tож). Величина tож  представляет собой математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работ. Для более полной характеристики распределения случайной величины в теории вероятностей используется понятие дисперсии  (σt2).

Дисперсия (рассеивание) – мера неопределенности, связанная с данным распределением; квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. При большом значении дисперсии существует значительная неопределенность относительно момента завершения данной работы. Если дисперсия невелика, то имеется большая уверенность относительно момента завершения данной работы. От значений дисперсий отдельных работ зависит неопределенность срока окончания всего проекта в целом.

При принятом в СПУ законе бета-распределения дисперсия определяется по формуле:

,

а ожидаемое время выполнения работы – по формуле:

.

С небольшой долей погрешности – для дисперсий порядка 0,01 , а для ожидаемого времени (tmaxtmin)/90 – можно принять, что

и

.

Ожидаемое время в днях или неделях, рассчитанное по статистическим данным или нормативам, а также найденное по вероятностным оценкам, проставляется в сети (см.


рис. 3.3) над стрелками.

К основным параметрам сетевого графика относятся: величина критического пути, резервы времени событий и резервы времени работ. Эти параметры являются исходными для анализа и оптимизации сети.

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Резерв времени события – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление того или иного события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Резерв времени события Трез.i(j) определяется как разность между поздним Тп i(j) и ранним Тр i(j) сроками наступления события:

Трез.i(j) = Тп i(j) – Тр i(j).

Наиболее поздний из доступных сроков Тп i(j)  – это такой срок наступления события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события. Наиболее ранний из возможных сроков наступления события Тр i(j) – срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Ранний срок (Тр i(j)) и поздний срок (Тп i(j)) наступления события определяются по максимальному из путей (Тl max), проходящих через данное событие, причем Трi(j) равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Тпi(j) является разностью между продолжительностями критического пути ТLкр и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.

Тр j = Тl max (I – j)

Tп j = TL кр – Тl max (j – G).

Путь, соединяющий события с нулевым резервом времени, является критическим.

Результаты расчетов ранних и поздних сроков наступления событий для сети (см. рис. 3.3) занесены в табл. 3.3. Выявив события, не имеющие резервов времени, отметим жирными стрелками критический путь, получившийся в результате построения  исходного плана разработки: 0 – 1 – 2 – 3 – 6 – 8 – 9.

Таблица 3.3