4.2.   АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ

Систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых та­рифов, называют актуарными расчетами.

Свое название актуарные расчеты получили от слова актуарий.

Актуарий (от лат. actuarius – писец, счетовод) – специалист по страховой математике, владеющий теорией актуарных расчетов, занимающийся разработкой методоло­гии и исчислением страховых тарифов, расчетами резерва страховых взносов по долгосрочным видам страхования, определением размеров ссуд по договорам страхования жиз­ни, пенсий и др.

Актуарные расчеты отображают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т.е. в страховании жизни и пенсии.

При расширенном толковании к актуар­ным расчетам относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалиднос­ти, страхование имущества, имея в виду использование методов математической статистики в страховании.

С помо­щью актуарных расчетов определяется доля участия каждо­го страхователя в создании страхового фонда, т.е. опреде­ляются размеры тарифных ставок.

Методология актуарных расчетов основана:

· на использо­вании теории вероятностей;

· на демографической статистике;

· на долгосрочных финансовых исчислениях.

Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки. в первую очередь, зависят от степени вероятности страхового случая.

Сведе­ния по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных.

При помощи методологии долгосрочных финансовых ис­числений в тарифах учитывается тот доход, который полу­чает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.

Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д. Граунт, Я. де Витт, Э. Галлей. В 1662 г. была опубли­кована работа английского ученого Д. Граунта «Естествен­ные и политические наблюдения, сделанные над бюллете­нями смертности». Он первый обработал данные о смертности людей и построил так называемые таблицы смер­тности. Почти одновременно с  Д. Граунтом вопросы зависимости страхования жизни от смертности людей исследовал голландец Я. де Витт, написавший работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от воз­раста застрахованного и нормы роста денег.

Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов полу­чила в работах английского ученого Э. Галлея. Он дал оп­ределение основных функций таблиц смертности, исчис­лил вероятности

дожития и смерти, ввел понятие средней продолжительности жизни, исчислил тарифы по страхова­нию ренты. Предложенная Э. Галлеем форма таблицы смер­тности применяется до сих пор. На разработанную им ме­тодику опираются современные приемы расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии. Математик А. Муавр уп­ростил актуарные расчеты. К концу XVII – началу XVIII в. страхование жизни встало на научную основу. В XVIII в. большинство крупных математиков того времени:  Л.


Эй­лер,  Э. Дювильяр,  Н. Фусс,  С. Лакруа, В.  Керсебум,  А. Депарсье также сделали свой вклад в разработку теории актуарных расчетов.

В настоящее время в теории актуарных расчетов приме­няются новейшие достижения математики и статистики, компьютерной технологии. В нашей стране применяется ме­тодология актуарных расчетов, выработанная мировой стра­ховой практикой.

Актуарные расчеты позволяют страховщику решать сле­дующие задачи:

· исчисление математической вероятности наступления стра­хового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных риско­вых группах, так и в целом по страховой совокупности;

· исследование и группировку рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требований научной классификации рисков;

· математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, обоснование конкретных методов и источников их формирования.

В качестве задачи актуарных расчетов можно также счи­тать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых взно­сов в качестве инвестиций.

С помощью актуарных расчетов решаются наиболее об­щие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-ставки, надбавки за риск и расходов на ведение дела.

Актуарные расчеты принято классифицировать по сле­дующим признакам: отраслям страхования; времени составле­ния; уровню иерархии (рис. 4.4).

По отраслям страхования актуарные расчеты классифи­цируются на расчеты

· по личному,

· имущественному стра­хованию и

· страхованию ответственности.

По времени со­ставления – на

· отчетные,

· плановые и

· последующие.

Отчетные – это те актуарные расчеты, которые осуществляются по отчетным данным по уже совершенным операци­ям страховщика.

Плановые расчеты производятся при введе­нии нового вида страхования, когда отсутствуют достоверные наблюдения риска. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по аналогичным по содержанию видам страхования, которые уже апробированы на практике. По истечении определенного срока (как правило, не менее 3-х лет) полученные статистические данные по новому риску анализируются, и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы.

Последующие расчеты – это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

По иерархическому уровню актуарные расчеты классифицируют на

· общие,

· предназначенные для всей террито­рии Российской Федерации,

· региональные, т.е. произ­веденные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов) и

· индивидуальные – выполненные для конкретной страховой организации.

Итак, различные виды актуарных расчетов представля­ют собой систему математических и статистических зако­номерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Это, прежде всего, механизм формирования и расходования страхового фонда в долго­срочных страховых операциях, методика расчета тарифов по любому виду страхования, а также инструмент опреде­ления доли участия каждого страхователя в формировании страхового фонда.