Изучение структуры явления, соотношения между отдельными его частями, развития во времени с помощью абсолютных величин невозможно, в этом случае необходимо использовать относительные величины.
Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистических величин, то есть представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), называется базой сравнения или основанием, а сравниваемая величина (числитель дроби) называется текущим или отчетным. показателем
Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименования сравниваемых величин, например, ц /га; р./м2).
В зависимости от базы сравнения для выражения результата сопоставления одноименных величин используют:
- коэффициенты – если сравниваемая величина базы сравнения больше в два раза и более. В этом случае база сравнения принимается за единицу. Коэффициент показывает во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного;
- проценты – когда величина сравнения не сильно отличается от основания. База сравнения принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%);
- промилле – база сравнения принимается за 1000, относительная величина выражается в промилле (‰), применяется при исчислении демографических коэффициентов;
- продецемилле – база сравнения принимается за 10000, относительная величина выражается в продецемилле (0/000).
Относительные величины по своему содержанию можно подразделить на следующие группы:
1) Относительная величина планового задания (ОВпл.з) - представляет собой результат сравнения уровня, устанавливаемого на планируемый период, с фактически достигнутым уровнем за предшествующий период.
,
где q пл – плановый показатель на текущий период;
q 0 – фактический уровень за предшествующий период.
Пример 1. Объем производства за 1999 год составил 915 млн. р. На 2000 год планировалось произвести продукции на 976 млн. р. Фактический объем производства в 2000 году составил 1039 млн. р. q 0 = 915 млн. р., q пл = 976 млн. р., q 1 = 1039 млн. р.
или 106,6 %.
2) Относительная величина выполнения планового задания (ОВ в.пл) – представляет собой отношение отчетного уровня к плановому заданию за один и тот же период:
,
q 1 – фактический уровень текущего периода.
Определим величину ОВ в.пл, используя данные примера 1.
или 106,5 %.
Таким образом, плановое задание на 2000 год по производству продукции перевыполнено на 6,5 % (106,5 – 100 = 6,5).
Относительные величины планового задания и выполнения планового задания являются особым видом относительных статистических показателей. Это широко распространенные на производстве показатели выполнения норм выработки, норм расходов материалов и других расходов. Отношение наблюдаемых величин признака к оптимальным или плановым характеризует приближение изучаемого процесса к идеалу. Всякое приближение или недобор до оптимальной величины, всякое отклонение от 100 % такого показателя (в любую сторону) означает нарушение оптимальности процесса, даже перевыполнение плана, если он является научно и экономически обоснован.
3) Относительная величина динамики (ОВД) – характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени, рассчитывается как отношение фактического уровня признака за текущий период и предыдущий период. Относительные величины динамики называются темпами роста, могут быть выражены в коэффициентах или процентах.
.
Определим величину ОВД, используя данные примера 1.
Таким образом, объем производства в 2000 году по сравнению с предыдущим годом возрос на 13,4 %.
Между тремя вышеперечисленными относительными величинами существует взаимосвязь
,
.
4) Относительная величина структуры (ОВ стр) представляет собой соотношение численности каждой группы, входящей в совокупность, и численности всей совокупности. Эта величина характеризует состав изучаемых совокупностей и выражается простым кратным отношением или в процентах.
Пример 2. Численность населения Хабаровского края по данным переписи населения 1979 года составила 1375,8 тыс. человек, из них 913,7 тыс. чел. – городские жители, по данным переписи 1989 года, соответственно 1608,6 и 1083,0 тыс. человек.
Исчислим относительные величины структуры и определим удельные веса в общей численности населения края.
1979 год. Определяем численность сельского населения края
1375,8 – 913,7 = 462,1 тыс. чел.
Исчислим ОВ стр:
городское (913,7 : 1375,8) х 100 = 66,4 %,
сельское (462,1 : 1375,8) х 100 = 33,6 %.
1989 год. Численность сельского населения края
1608,6 – 1083,0 = 525,6 тыс. чел.
Исчислим ОВ стр :
городское ( 1083,0 : 1608,6 ) х 100 = 67,3 %,
сельское ( 525,6 : 1608,6 ) х 100 = 32,7 %.
Следовательно, сравнивая состав населения края по данным переписей населения 1979 и 1989 гг., можно сделать вывод, что удельный вес городских жителей увеличился на 67,3 – 66,4 = 09 пп (процентных пункта) и соответственно удельный вес сельских жителей уменьшился на 32,7 – 33,6 = — 0,9 пп.
5) Относительная величина координации (ОВК) характеризует отношение одной части целого числа к другой. Одну из сопоставимых частей принимают за базу сравнения и находят отношение к ней других частей.
Исчислим относительную величину координации, используя данные примера 2.
За базу сравнения примем численность сельского населения:
1979 г.: (913,7 : 462,1) х 100 = 198 (человек).
1989 г.: (1083,0 : 525,6) х 100 = 206 (человек).
Таким образом, по данным переписи населения 1979 года на 100 сельских жителей края приходилось 198 городских жителей, а в 1989 г. – 206.
6) Относительная величина сравнения (ОВС) получается в результате сопоставления одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям.
Пример 3. Численность населения по данным переписи населения 1989 г.:
г. Хабаровск – 600,6 тыс. чел.
г. Комсомольск-на-Амуре – 315,3 тыс. чел.
Определяем относительную величину сравнения. За базу сравнения примем численность населения г. Комсомольска-на-Амуре. Получаем:
600,6 : 315,3 = 1,90.
Следовательно, численность населения г. Хабаровска в 1,9 раза больше численности жителей г. Комсомольска-на-Амуре.
7) Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень развития или распространения какого-либо явления в определенной среде. Эту величину получают соотношением значений различных признаков одной совокупности. Эти показатели обычно выражаются в процентах, промилле и т.д.
Примерами такого рода показателей могут быть демографические коэффициенты (рассчитанные на 1000 человек населения), уровни занятости, безработицы.
К показателям интенсивности, полученным на основе разных совокупностей, относится плотность населения (число людей, приходящихся на 1 км2 территории), фондоотдача (стоимость продукции, произведенной на 1 рубль основных фондов) и т.д.
8) Относительная величина развития (ОВР) характеризует уровень производства или потребления различных видов продукции на душу населения. Рассчитывается путем деления годового потребления или производства определенного вида продукции на среднегодовую численность.
Примером такого рода показателей могут быть: потребление продуктов питания на душу населения за год в крае, стране, денежные доходы населения за год и т.д.
Пользуясь в анализе относительными величинами, необходимо показать, какие абсолютные показатели за ними скрываются, в противном случае можно прийти к неправильным выводам. Таким образом, лишь комплексное применение абсолютных и относительных показателей выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни.