5.11.2.        Нагрузка соединения сдвигает детали в стыке

При расчете соединения, включающего группу болтов (рис. 5.18), внешняя сдвигающая нагрузка () переносится в центр тяжести стыка, при этом добавляется момент (). Момент и сила пытаются сдвинуть и повернуть кронштейн. Сила () распределяется равномерно между болтами:

.

Рис. 5.18. К расчету группы болтов крепления кронштейна при сдвигающей нагрузке

Нагрузка от момента (реакции ) распределяется по болтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна. В свою очередь, деформации пропорциональны расстояниям болтов от центра тяжести стыка, который является центром поворота кронштейна. Направление реакций болтов перпендикулярно радиусам . Из условия равновесия имеем:

Для приведенного примера (см. рис.5.18):

.

Суммарная нагрузка каждого болта равна геометрической сумме соответствующих сил  и  (на рис. 5.18 показана нагрузка для первого бота ). За расчетную принимают наибольшую из суммарных нагрузок. Сравнивая значения и направления реакций, можно отметить, что для рассматриваемого соединения (см. рис. 5.18) наиболее нагруженными болтами являются 1-й и 3-й (реакции  и  близки по направлению) или 2-й болт (реакции  и  направлены одинаково, но ).

В конструкции соединения болты могут быть поставлены в отверстия с зазором и без зазора.

При постановке болтов без зазора считается, что нагрузка воспринимается непосредственно болтами (см.


рис. 5.15, а). Болты и детали рассчитывают на прочность по напряжениям среза и смятия по формулам (5.13) и (5.14).

При постановке болтов в отверстия с зазором внешняя сдвигающая нагрузка уравновешивается силами трения в стыке (см. рис. 5.15, б), для образования которых болтам дают соответствующую затяжку. Приближенно полагают, что равнодействующая сил трения, вызванных затяжкой каждого болта, приложена в центре соответствующего отверстия.

Соединение будет прочным (т.е. отсутствует сдвиг деталей), если равнодействующая сил трения под каждым болтом будет не меньше, чем соответствующая равнодействующая сил  и . Так как по условию задачи болты затягивают одинаково, общую затяжку определяют по наиболее нагруженному болту, в нашем примере 1-му или 2-му (см. рис. 5.18).

Необходимая затяжка болтов определяется по формуле (5.16), которая в данном случае приводится к виду:

,

где  – равнодействующая сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт.

Болты рассчитывают на прочность по формуле (5.11).

Другим примером расчета группового болтового соединения при сдвигающей внешней нагрузке является фланцевое соединение, например, валов. В конструкции таких соединений обычно предусматривают центрирующие выступы (рис. 5.19, а) или устанавливают центрирующие шайбы (рис. 5.19, б), которые одновременно разгружают соединения от поперечных нагрузок.

Рис. 5.19. Фланцевое соединение валов, нагруженных сдвигающей нагрузкой

Для болтов, поставленных в отверстия без зазора, расчетная нагрузка болта определяется по формуле:

,

где  – крутящий момент, передаваемый соединением, Н·мм.

Для болтов, поставленных в отверстия с зазором, определяют необходимую силу затяжки по формуле:

.