5.2.6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ В КРИСТАЛЛАХ

Решения уравнения Шредингера для электронов, находящихся в периодическом поле кристаллов, различными приближенными методами дают зонное строение энергетического спектра.

Разрешенные значения энергии электронов образуют энергетические зоны (разрешенные зоны), состоящие из близко лежащих энергетических подуровней, расстояние между которыми 10-22 эВ, такое малое расстояние между подуровнями позволяет считать разрешенные зоны практически непрерывными. Разрешенные зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В запрещенных зонах электроны находиться не могут.

Степень заполнения электронами энергетических зон (в соответствии с принципом Паули) зависит от вида вещества: металл, полупроводник или диэлектрик. Эти вещества различаются шириной запрещенной зоны и степенью заполнения разрешенных зон. Самая верхняя заполненная энергетическая зона называется валентной зоной. Следующая свободная энергетическая зона (расположена выше) называется зоной проводимости (рис. 5.5).

У диэлектриков валентная зона полностью заполнена электронами (рис. 5.5, а), а ширина запрещенной зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости, составляет DЕ ~ 1эВ и более. Из-за большой ширины запрещенной зоны энергия теплового движения электронов недостаточна для перехода их в зону проводимости, а в пределах валентной зоны движение электронов невозможно.


А это и означает, что диэлектрики не могут проводить электрический ток.

Полупроводники имеют строение энергетических зон, сходное с диэлектриками при температуре Т = 0, только ширина запрещенной зоны меньше 1эВ (рис. 5.5, б). Это позволяет определенной части электронов при Т > 0 перейти в валентную зону и там свободно перемещаться по подуровням, тем самым осуществлять электропроводность. В валентной зоне на месте ушедших электронов остаются нескомпенсированные положительные заряды, которые тоже могут перемещаться в пределах валентной зоны. Эти положительные заряды называются дырками. Таким образом, в полупроводниках электропроводность осуществляется носителями двух типов: электронами и дырками, концентрация которых зависит от температуры и химической чистоты полупроводника. В отличие от металлов, проводимость полупроводников растет с ростом температуры.

У металлов (рис. 5.5, в) валентная зона частично заполнена или ширина запрещенной зоны DЕ = 0 (рис. 5.5, г); валентная зона и зона проводимости могут перекрываться). В частично заполненной зоне электроны свободно перемещаются и создают ток. Самый верхний полностью заполненный электронами уровень при Т = 0 называется уровнем Ферми. При температурах, отличных от нуля, вероятность заполнения уровня Ферми равна 1/2.

Зонное строение энергетического спектра твердых тел объясняет причину сплошного характера спектров излучения в довольно широких диапазонах длин волн.