5.4. РАБОТА В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ, ПОТЕНЦИАЛ ПОЛЯ ТЯГОТЕНИЯ

Определим работу, совершаемую силами поля тяготения при перемещении в нем материальной точки массой . При перемещении этого поля на расстояние  совершается работа (рис. 5.2):

.

При перемещении тела с расстояния  до  работа вычисляется по формуле:

.

Так как , то получим:

,

отсюда                                                  .

Величина, равная отношению потенциальной энергии к массе тела, является энергетической характеристикой и называется потенциалом: .

Потенциалом поля тяготения () называется скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность.

Если  в последнюю формулу подставить выражение для потенциальной энергии и значение массы, равное 1, получим:

.

Связь между потенциалом () и напряженностью поля описывается выражением , то есть напряженность поля характеризует уменьшение потенциала на единицу длины. В векторной форме напряженность поля:

,

где .