Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:

Y = D  (1 + i)ⁿ,

где Y– срочная уплата; D– сумма долга.

Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

· возврата основной суммы долга (D);

· выплаты процентов по долгу (I)

I = D  (1 + i)ⁿ – D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Нетрудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты. Здесь возможно два варианта:

1) выплата процентов по мере их начисления, возвращение основной суммы денег в конце срока займа;

2) погашение долга единовременным платежом с помощью создания фонда.

При первом варианте выплата процентов производится по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа (рисунок 6.1).

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

,                                       (6.1)

где D– первоначальная сумма долга; q– ставка процентов по условиям займа; s_{n; i} – коэффициент наращения финансовой ренты; n– срок долга в годах; i – ставка процентов при создании фонда погашения.

В формуле (6.1) фигурируют две ставки процентов:

1) i – определяет скорость роста суммы фонда погашения;

2) q – сумму выплачиваемых за заем процентов.