6.3. Показатели анализа ряда динамики

Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают такие показатели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, темпы наращивания и другие. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

При расчете показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, а исчисленные при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост, который определяется как разность значений двух уровней ряда динамики в единицах измерения показателей ряда. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные, так и базисные.

Абсолютный прирост характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.


цепной

базисный

где yi – уровень сравниваемого периода;

y i -1 – уровень предшествующего периода;

у0 – уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой следующей зависимостью: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего периода ряда динамики :

.

Для характеристики интенсивности, то есть изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения).

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.


Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнивание, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

цепнойбазисный

цепной базисный

Итак, Тр = Кр · 100.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных индексов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Например, при базисном 1990 г.:

.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения) показывает, насколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы.

цепной базисный

, .

Рассмотрим взаимосвязь между показателями темпа прироста и темпами роста в процентах:

Т пр (%) = Т р – 100,

или при выражении темпов в коэффициентах:

К пр = К р – 1.

Для оценки полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называется абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста. Он рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени.

,

т.е. абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего уровня.