6.5. Экстраполяция в рядах динамики

Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

Изучая и анализируя ряды динамики, исследователи всегда стремились на основе выявленных особенностей в изменении явлений в прошлом предугадать поведение рядов в будущем, то есть пытались строить различные прогнозы путем экстраполяции (продления) рядов.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом.

Экстраполяцию ряда динамики можно осуществить различными способами. Однако независимо от применяемого способа экстраполяции обязательно предполагается, что закономерность (тенденция) изменения, выявленная для определенного периода в прошлом, сохранится на ограниченном отрезке времени и в будущем.

Поскольку тенденция развития также может изменяться, то данные, полученные путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные оценки.

При экстраполяции важными элементами являются продолжительность базисного ряда динамики и сроки прогнозирования. Сроки прогнозирования (L) зависят от задачи исследования, но чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Так, если при анализе ряда динамики обнаруживается, что абсолютные приросты уровней примерно постоянны, можно рассчитать средний абсолютный прирост и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, насколько периодов экстраполируется ряд:

,

где у п+1 – экстраполируемый уровень;

      у п – конечный уровень базисного ряда динамики;

     L – срок прогноза (период упреждения).

Если за исследуемый ряд лет годовые коэффициенты роста остаются более-менее постоянными, то можно рассчитать средний коэффициент роста и умножить последний уровень ряда на средний коэффициент роста в степени, соответствующей периоду экстраполяции:

.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.


Для определения границ интервала используется формула

,

где  — коэффициент доверия по распределению (коэффициент Стъюдента), анализируется по таблицам;

 — остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (п – т).

Остаточное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле

,

где п – число уровней ряда;

      т – число параметров адекватной модели тренда.

Экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза привлекается дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду, которая должна учитывать множество взаимосвязанных фактов и моментов, способных изменить тенденцию развития явления в будущем.