7.15 СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СТОЛКНОВЕНИЙ И СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрестанно сталкиваются друг с другом. Путь, который молекула проходит между двумя последовательными столкновениями, называется длиной свободного пробега (l). Так как эти пути различны, можно говорить о средней длине свободного пробега (). Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называют эффективным диаметром молекулы () (рис.7.8).

Расчеты показывают, что среднее число столкновений, испытываемых молекулой за одну секунду равно:

.

Здесь  – концентрация молекул,  – эффективный диаметр молекулы, <> – средняя скорость молекулы.

Длина свободного пробега определяется по формуле:

,                     (7.18),

т.е.  обратно пропорциональна  концентрации молекул . Так как  пропорциональна давлению  , что следует из формулы (7.2), средняя длина свободного пробега  обратно пропорциональна его давлению.