7.19. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

В неравновесных термодинамических системах возникают явления переноса. Это необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность, диффузия, внутреннее трение.

Теплопроводность обусловлена переносом энергии. С течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит выравнивание средних кинетических энергий молекул, или выравнивание температур. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фуре:

,                                                    (7.19)

где  – плотность теплового потока – величина, равная количеству теплоты, переносимому через единичную площадку, перпендикулярную оси x в единицу времени; – теплопроводность, численно равная плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице;  – градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины в направлении нормали к этой площадке. Знак «минус» показывает, что энергия переносится в направлении убывании температуры.

Можно показать, что , где  – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме;  – плотность газа; < > – средняя скорость молекул;  – средняя длина свободного пробега. Теплопроводность измеряется в ваттах на метр на кельвин .

Диффузия возникает при соприкосновении двух газов, жидкостей и даже твердых тел. Происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание их частиц. Диффузия сводится к обмену масс этих тел.

Явление диффузии для химически однородных газов подчиняется закону Фика:

,                                                   (7.20)

где - плотность потока массы – величина, равная массе вещества, диффундирующего через единичную площадку в перпендикулярном к ней направлении за единицу времени; - градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины   в направлении к площадке; D – диффузия, численно равная плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице.


Знак «минус» показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

Согласно кинетической теории газов:D = 1/3< >. Диффузия измеряется в метрах квадратных на секунду.

Внутреннее трение (вязкость) возникает между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, потому что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями. Импульс более быстрого слоя уменьшается, а более медленного – увеличивается. При этом быстрые слои тормозятся, а медленные ускоряются. По закону Ньютона:

,                                                       (7.21)

где - динамическая вязкость, - градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении , перпендикулярном направлению движения слоев, S – площадь, на которую действует сила F.

Закон Ньютона можно представить в виде:

,

где - плотность потока импульса – величина, численно равная полному импульсу, переносимому через единичную площадку, перпендикулярную оси , за единицу времени; - динамическая вязкость, численно равная плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице. Она

вычисляется по формуле: . Вязкость измеряется в паскалях в секунду .

Из сопоставления формул (7.18), (7.19) и (7.20) следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Между коэффициентами переноса существует зависимость, которая описывается соотношениями:

.