7.2. Агрегатные индексы

Агрегатный индекс является основной формой общих индексов. Агрегатной называется такая форма индекса, которая состоит из двух элементов, один из которых изменяется, а второй остается неизменным на уровне либо базисного, либо отчетного периода. В числителе и знаменателе этих индексов содержатся в агрегатной форме соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей.

Неоднородную продукцию, не допускающую непосредственного суммирования, можно с помощью определенных соизмерителей, выразить в одинаковых единицах измерения и, определив в них общий объем изучаемой продукции в отчетном и базисном периодах, найти отношение этих общих объемов.

Чаще всего в качестве такого соизмерителя выступает цена за единицу продукции. Умножая цены на количество произведенной продукции, получаем стоимостное выражение продукции каждого вида, которое допускает суммирование.

Кроме цены соизмерителем может служить себестоимость единицы продукции или затраты труда на единицу продукции.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей, называют агрегатным, и способ исчисления общего индекса таким путем называют агрегатным

Рассмотрим расчет агрегатного индекса физического объема на примере.

Предположим, фирма выпускает три вида неоднородной продукции.

Товар

Выработано,

тыс. единиц

Цена за единицу

товара, р.

Стоимость продукции в базисных ценах, тыс. р.

Базисный период, q0

Отчетный период, q1

Базисный период, Р0

Отчетный период, Р1

Базисный период, q0P0

Отчетный период q1P0

1

2

3

4

5

6

7

А

В

С

80

50

40

60

30

35

13

18

6

16

20

8

1040

900

240

780

540

210

-

-

-

-

2180

1530

Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема, определяем общую стоимость продукции базисного и отчетного периода в одних и тех же базисных ценах (гр.


5 и 6) и сопоставляем вторую с первой:

.

Это означает, что общий объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 70,2 % (или уменьшился на 29,8 % (70,2 – 100)).

Вычитая из числителя знаменатель,

 

определяем, что в абсолютном выражении за счет уменьшения выпуска стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 650 тыс. р.

В примере мы использовали агрегатную форму общего индекса, предложенную экономистом Ласпейресом.

Применяется также агрегатная форма общего индекса Пааше:

.

Эти индексы характеризуют различные качественные особенности изменения цен: индекс Ласпейреса показывает влияние цен на стоимость количества товаров, выработанных в базисном периоде, а индекс Пааше характеризует изменение цен на стоимость товаров, выработанных в отчетном периоде.

Агрегатная форма общего индекса цен имеет также две формулы построения:

,

.

(индекс Ласпейреса)

(индекс Пааше)

При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров в отчетный и базисный периоды в качестве соизмерителей индексируемых величин р1 и р0 применяются средние величины реализации товаров за два или более число периодов. Формула общего индекса при таком способе расчета принимает вид:

,

где  — среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период. Этот индекс принято называть индексом Лоу.