8.4.2. Циклоидальное зацепление

Циклоидальным зубчатым зацеплением называется зацепление, профили зубьев колес которого очерчены по участкам циклоид, эпи- и гипоциклоид. Для получения профиля зубьев используются две производящие окружности с радиусами  и  (рис. 8.5).

Головка зубьев шестерни и колеса очерчена по участку эпициклоиды, а ножка зубьев – по участку гипоциклоиды. Эпициклоидальный профиль головки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внешней стороне начальной окружности, например, радиуса . Гипоциклоидальный профиль ножки зуба описывается точкой, лежащей на производящей окружности, например, радиуса , при ее перекатывании без скольжения по внутренней стороне начальной окружности, например, радиуса . При этом профиль ножки зуба оказывается вогнутым, а головки зуба – выпуклым.

Рис. 8.5. Циклоидальное зацепление

Кривизна обеих частей профиля зуба зависит от соотношения радиусов производящей окружности и центроиды (начальной окружности). При  эпициклоида вырождается в эвольвенту. При  гипоциклоида вырождается в прямую, проходящую через центр начальной окружности, и ножка зуба получается ослабленной.

Для получения достаточной прочности зубьев радиусы обеих производящих окружностей рекомендуется выбирать в зависимости от радиусов соответствующих центроид по формуле:

.

Увеличение  приводит к уменьшению толщины зуба у основания (понижению изгибной прочности), а уменьшение – к снижению коэффициента перекрытия (), характеризующего плавность и непрерывность работы передачи, и заострению головки зуба.

Угол зацепления () и положение общей нормали (n — n)  не остаются постоянными в процессе движения, так как линия зацепления представляет собой не прямую, как в эвольвентном зацеплении, а кривую, состоящую из двух дуг окружностей АР и РВ (см. рис8.5). Но полюс зацепления (P) свое положение на линии центров О1О2 не меняет, поэтому циклоидальное зацепление удовлетворяет основной теореме зацепления (8.1).

Преимуществами циклоидального зацепления по сравнению с эвольвентным зацеплением являются:

· большая нагрузочная способность, благодаря тому, что в контакте постоянно находятся выпуклый профиль головки одного зуба и вогнутый профиль сопряженного с ним другого зуба, что, в свою очередь, приводит к увеличению приведенного радиуса кривизны профилей зубьев и соответствующему снижению удельных контактных давлений;

· меньший износ рабочих профилей зубьев благодаря меньшим коэффициентам скольжения при одинаковом значении ;

· более плавная и бесшумная работа благодаря большему коэффициенту перекрытия при равных числах зубьев колес.

Недостатками циклоидального зацепления являются:

· сложность инструментальной рейки, профиль зуба которой состоит из двух циклоид;

· чувствительность передаточного отношения к изменению межосевого расстояния;

· непостоянство значений и направлений нагрузок на валы и опоры из-за колебания угла зацепления (), приводящего к изменению направления силы зацепления;

· невзаимозаменяемость зубчатых колёс, что объясняется тем, что при заданном модуле форма зуба определяется не только числом зубьев данного колеса, но и числом зубьев сопряженного колеса.

Упрощенными видами циклоидального зацепления являются часовое и цевочное зацепления.

Особенность часового зацепления состоит в том, что радиусы обеих производящих окружностей принимаются равными половине радиусов соответствующих начальных окружностей.


При  гипоциклоиды вырождаются в диаметральные прямые, ножки зубьев становятся прямобокими, и технология изготовления режущего инструмента значительно упрощается.

Достоинствами часового зацепления являются:

· легкий ход;

· малый износ;

· возможность реализации больших передаточных отношений в одной ступени.

Недостатками часового зацепления являются:

· невозможность одновременной работы нескольких пар зубьев, так как коэффициент перекрытия всегда равен единице;

· колебание передаточного отношения из-за отклонения профиля ножки зуба от циклоидального (в начале зацепления передаточное отношение больше, а в конце зацепления меньше);

· большой мертвый ход из-за значительных боковых зазоров в зацеплении, что делает невозможным применение часового зацепления в реверсивных передачах.

В цевочном зацеплении радиус одной из производящих окружностей равен радиусу начальной окружности (), а радиус другой производящей окружности равен нулю (). Это ведет к вырождению головки и ножки зуба шестерни в точку, при этом исчезает и ножка зуба колеса, т.е. зуб состоит из одной головки. Так как зуб шестерни выполнить в виде точки нельзя, ему придают форму в виде цилиндрического пальца, называемого цевкой. При этом профили зубьев колеса выполняются не по эпициклоиде, а по эквидистанте, смещенной внутрь колеса на значение радиуса цевки.

Цевки обычно выполняются вращающимися, поэтому трение в высшей паре (зубчатое зацепление) становится незначительным, а ход механизма легким. Число цевок принимается z1 ≥ 6.