8.4.   Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья

Из  видов сырья производится  различных типов продукции. Стоимость реализации изготовленной продукции i- го типа составляет . Запас сырья j- го вида на планируемый период равен . Потребность в сырье i- го типа составляет . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 8.4.

Таблица 8.4 Исходные данные для решения задачи

Тип продукции

Вид сырья

Стоимость продукции

1

2

n

1

p11

p12

p1n

c1

2

p21

p22

p2n

c2

m

pm1

cm2

pmn

cm

Запас

сырья

b1

b2

bn

Требуется для каждого типа продукта  определить такой объем производства , чтобы обеспечить максимальную стоимость реализации изготовленной продукции при условии, что не будут превышены запасы имеющегося сырья.

Ограничения по запасам сырья имеют вид:

   (8.9)

Задача заключается в том, чтобы определить оптимальные значения параметров (переменных) , обращающих в максимум стоимость продукции, т.е. целевую функцию

при ограничениях (8.9) и дополнительных условиях .