9.8. Проектный расчет на контактную выносливость

Проектный расчет на контактную выносливость зубчатой передачи проводится с целью предварительного определения её геометрических параметров по заданному крутящему моменту на валу колеса () и передаточному числу (u). При расчете передач с цилиндрическими зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние (), поскольку оно в основном определяет габариты передачи. Межосевое расстояние определяется по формуле:

,   (9.14)

где знак «+» – для внешнего зацепления; знак «–» для внутреннего зацепления;  – вспомогательный коэффициент, МПа1/3 (для прямозубой передачи ; для косозубых и шевронных передач );  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;  – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию;  допускаемое напряжение, МПа (для косозубых и шевронных передач – среднее; для прямозубых передач – ).

Между коэффициентами ширины  и  (табл. 9.5) существует зависимость, которая описывается следующим соотношением:

.

Коэффициент  выбирается в зависимости от твердости поверхностей зубьев и расположения зубчатых колес относительно опор (табл. 9.6).

Таблица 9.5 Значения коэффициентов ширины  и

Расположение зубчатых колес относительно опор

Коэффициент ширины

Твердость рабочих поверхностей зубьев

НВ ≤ 350

НВ > 350

Симметричное

0,3…0,5

0,25…0,30

1,2…1,6

0,9…1,0

Несимметричное

0,25…0,40

0,20…0,25

1,0…1,25

0,65…0,80

Консольное

0,20…0,25

0,15…0,20

0,6…0,7

0,45…0,55

ПримечаниеСтандартные значения  – 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0; 1,25

Найденное по формуле (9.14) значение межосевого расстояния округляется в ближайшую сторону до стандартного значения:

1-й ряд

40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; …

2-й ряд

140; 180; 225; 280; 355; 450;…

или до значения, оканчивающегося на «0» или на «5» для нестандартных редукторов.

Модуль зацепления определяется по следующим рекомендациям:

· при

;

· при

.

Из полученного интервала модулей выбирается стандартное значение:

1-й ряд

1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; …

2-й ряд

1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9;…

При выборе стандартного значения модуля необходимо учитывать следующее.

Мелкомодульная зубчатая передача предпочтительнее по условию плавности хода (увеличивается ) и экономичности: меньше потери на трение (уменьшается скольжение), сокращается расход материала (уменьшается диаметр вершин ), экономится станочное время нарезания зубьев (уменьшается объем срезаемого материала). Но при этом возрастают требования к точности передачи, к жесткости валов и опор.

Таблица 9.6 Значения коэффициента

Твердость поверхности зубьев

НВ ≤ 350

НВ > 350

I

II

III

I

II

III

0,4

1,15

1,04

1,00

1,33

1,08

1,02

0,6

1,24

1,06

1,02

1,50

1,14

1,04

0,8

1,30

1,08

1,03

1,21

1,06

1,0

1,11

1,04

1,29

1,09

1,2

1,15

1,05

1,36

1,12

1,4

1,18

1,07

1,16

1,6

1,22

1,09

1,21

1,8

1,25

1,11

2,0

1,30

1,14

Примечание – Данные, приведенные в столбце I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам

Крупномодульная зубчатая передача дольше противостоит износу, может длительное время работать после начала усталостного выкрашивания поверхностей зубьев, менее чувствительна к перегрузкам и неоднородности материала.