Математическое моделирование процессов в машиностроении


1.      РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТЕХНИКЕ


1.1.   Моделирование и технический прогресс


1.2.   Принципы моделирования


1.3.   Физическое и математическое моделирование


1.4.   Основные этапы математического моделирования


2.      МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ


2.1.   Структура математической модели


2.2.   Свойства математических моделей


2.3.   Классификация математических моделей


2.3.1. Структурные и функциональные модели


2.3.2. Аналитические, алгоритмические и имитационные модели


2.3.3. Теоретические и эмпирические модели


2.3.4. Детерминированные и стохастические модели


2.3.5. Нестационарные, динамические и статические математические модели


2.3.6. Непрерывные и дискретные математические модели


2.3.7. Иерархия математических моделей


3.      СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ


3.1.   Ошибки моделирования


3.2. Построение модели по экспериментальным данным


3.2.1. Задача интерполяции


3.3. Аппроксимация функции


4.      ОПТИМИЗАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


4.1.   Постановка задачи оптимизации. Стандартные формы задач оптимизации


4.2.   Классификация методов оптимизации


4.3  Функции Maximize и Minimize


4.3.1 Поиск минимума и максимума функции с помощью Mathcad


5.      Математическая модель оптимизации периода стойкости металлорежущего инструмента


6.      Математическая модель оптимизации режимов резания


6.1.   Технологические параметры и возможности оптимизации процессов резания


6.2.   Оптимизация режимов резания. Целевые функции


6.3.   Система технических ограничений


6.4.   Модель оптимизации режимов резания при точении


6.4.1.

Ограничение по режущим возможностям инструмента


6.4.2. Ограничение по мощности электродвигателя привода главного движения


6.4.3. Ограничение по прочности механизма подачи


6.4.4. Ограничение по допустимой жесткости резца


6.4.5. Ограничение по жесткости обрабатываемой детали


6.4.6. Ограничения по кинематическим возможностям станка


7.      Теория линейного программирования


7.1.   Постановка задачи линейного программирования


7.2.   Типовые задачи и методы решения


7.2.1. Общие характеристики методов решения


7.2.2. Графо-аналитический метод решения задач линейного программирования


7.2.3. Симплекс-метод


8.      Объемное планирование работы технологических станочных систем


8.1.   Объемное планирование работы механического участка при достижении максимальной загрузки технологического оборудования


8.2.   Задача о минимальной загрузке оборудования


8.3.   Задача об оптимальном распределении деталей по станкам


8.4.   Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья


9.      ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА


9.1.   Планирование полного факторного эксперимента

10.    МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ


10.1. Компоненты и классификация моделей массового обслуживания


10.2. Определение характеристик систем массового обслуживания


10.2.1.        Одноканальная модель с пуассоновским входным потоком с экспоненциальным распределением длительности обслуживания


10.2.2.        Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания


10.2.3.        Модель обслуживания машинного парка