Бесконечный цилиндр радиуса R (рис. 1.8) заряжен равномерно с линейной плотностью t ( – заряд, приходящийся на единицу длины). Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндра с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим коаксиальный заряженный цилиндр радиуса r и высотой l. Поток вектора сквозь торцы коаксиального цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряженности), а сквозь боковую поверхность равен .

По теореме Гаусса (1.1), при  r > R   , откуда

(r  ³ R).                                              (1.4)

Здесь t – линейная плотность заряда; r – радиус цилиндра; e – диэлектрическая проницаемость среды; e₀ – электрическая постоянная.

Если r < R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области  = 0. Таким образом, напряженность поля вне равномерно заряженного бесконечного цилиндра определяется выражением (1.15), внутри же его поле отсутствует.