2.2. Логические элементы

Используемые для обработки цифровых сигналов устройства называются логическими элементами, и для их идентификации используют логические символы. В международной технической литературе могут использоваться различные стандарты начертания логических символов, но чаще всего встречаются три варианта отображения логических схем – в стандартах ГОСТ, DIN или ANSI.

Так, в большинстве государств СНГ используются начертания логических символов, определяемые Госстандартом Российской Федерации (ГОСТ). В странах Северной Америки (США и Канада) применяются обозначения логических символов, утвержденные Американским национальным институтом стандартов (ANSI). А в странах Европейского Союза (ЕС) логические символы обозначаются согласно стандартам, разработанным Институтом стандартизации Германии (DIN).

Ниже приведены семь основных логических элементов цифровых систем. В таблице истинности 0 означает низкий уро­вень напряжения (Low), a 1 – высокий (High). Для каждого элемента приведены выполняемые им логические или как их еще называют булевы[1] функции.

1. Инвертор. Логическое НЕ (NOT).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте

России  и СНГ

б) в стандарте DIN

(страны ЕС)

в) в стандарте ANSI

(США и Канада)

Таблица истинности:

Вход X

Выход Y

0

1

1

0

Булева функция:  

2. Конъюнктор. Логическое И (AND).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI


[1] Дж. Буль (1815–1864) – английский математик и логик, им зало­жены основы математической логики.  Выражение «булева функция» часто используется как синоним выражения «логическая функция».

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Булева функция:

3. Конъюнктор с инверсией. Логическое И-НЕ (NAND).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Булева функция:

4. Дизъюнктор. Логическое ИЛИ (OR).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Булева функция: .

5.



Дизъюнктор с инверсией.
Логическое ИЛИ-НЕ (NOR).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Булева функция:

6. Исключающее ИЛИ (ХOR).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Булева функция:

6. Исключающее ИЛИ с инверсией (ХNOR).

Обозначение логического элемента:

а) в стандарте России

б) в стандарте DIN

в) в стандарте ANSI

Таблица истинности:

Вход X1

Вход X2

Выход Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Булева функция: