Формулы метода Крамера следующие: если  det(A) ¹0,   то   , где  ,   – определитель  матрицы , получаемой из матрицы А заменой i-го столбца вектором правой части b.

Следует отметить, что в вычислительной математике не используется вычислительный алгоритм метода Крамера, так как для его реализации требуется очень большое число арифметических действий, и этот вычислительный алгоритм является неустойчивым.

Более того, для вычисления определителя матрицы в вычислительной математике используются алгоритмы, основанные на решении системы линейных уравнений. Метод Крамера используется при n = 2, n = 3.

Из курса линейной алгебры известно, что для каждой невырожденной   матрицы А ( det(A)0 ) существует обратная матрица , такая  что

   и   .

Отметим, что с точки зрения вычислительной математики, решение системы линейных уравнений является более простой и более устойчивой задачей, чем нахождение обратной матрицы.