3.2.1.     Термоэлектрические явления в полупроводниках

К термоэлектрическим явлениям относятся три эффекта:

1) Зеебека;

2) Пельтье;

3) Томсона.

Эффект Зеебека, или термоэлектрический эффект, был открыт в 1821 г. Он заключается в том, что в замкнутой цепи, состоящей из двух различных полупроводников или полупроводника и металла, места соединения которых находятся при различных температурах, возникает электрический ток, который называется термоэлектрическим.

На концах такой разомкнутой цепи появится разность потенциалов (Um), которая, носит название электродвижущей силы (ЭДС). Значение этой разности потенциалов, зависящее от разности температур и вида материала характеризуется коэффициентом:

                                                          ,                                                         (3.19)

где α – удельная термоЭДС. Представляет собой термоЭДС, отнесенную к единичной разности температур.

Механизм образования термоЭДС заключается в следующем. Допустим, что мы имеем однородный полупроводник: Пусть один из концов полупроводника нагрет больше, чем второй. Свободные носители заряда у горячего конца будут иметь более высокие энергии и скорости, чем у холодного. Кроме того, в виду значительной зависимости концентрации свободных носителей в полупроводнике от температуры у горячего конца концентрация свободных носителей заряда окажется больше, чем у холодного. В силу этих причин поток свободных носителей заряда от горячего конца к холодному будет больше, чем от холодного к горячему.

Если концентрации свободных электронов и дырок в полупроводнике или их подвижности неодинаковы, то концы полупроводника окажутся противоположно заряженными. Состояние равновесия наступит при равенстве потока свободных носителей заряда, обусловленного градиентом температур, потоку, обусловленному действием электрического поля, возникшего в результате разделения зарядов.

ТермоЭДС отнесённая к единичной разности температур, называют дифференциальной термоЭДС. Она находится по формуле Н.Л. Писаренко:

,    (3.20)

где  k – постоянная Больцмана; e – заряд электрона; n – концентрация электронов; р – концентрация дырок: mn : mp – подвижность соответственно электронов и дырок; me*, mp* – эффективные массы соответственно электронов и дырок, h – постоянная Планка. В выражении (3.20) учитывается вклад, вносимый в термоЭДС электронами и дырками.

В электронном полупроводнике (рис. 3.10, а) основными носителями заряда, как известно, являются электроны, поток их от горячего конца к холодному будет больше, чем от холодного к горячему. В результате этого на холодном конце будет накапливаться отрицательный заряд, а на горячем оставаться нескомпенсированный положительный заряд, образованный нескомпенсированными ионами донорной примеси. Возникшее электрическое поле будет вызывать поток электронов от холодного конца полупроводника к горячему.

Стационарное состояние установится при равенстве этих потоков.

У дырочного полупроводника (рис. 3.10, б) на холодном конце возникает положительный заряд. Таким образом, по закону термоЭДС можно судить о типе электропроводности полупроводника.

При низких температурах в чистых веществах при наличии градиента температур проявляется эффект увлечения электронов фононами, которые движутся от нагретого конца к холодному. Электронно-фононное увлечение приводит к образованию дополнительной термоЭДС, которая значительна при низких температурах.

Эффект обратный, явлению Зеебека называют эффектом Пельтье (электротермический эффект Пельтье открыт в 1834 г.



Этот эффект состоит в том, что при прохождении тока через контакт двух разнородных полупроводников или полупроводника и проводника происходит выделение тепла или его поглощение (охлаждение) в зависимости от направления тока.

Количество выделившегося или поглощенного тепла (Qn), в месте контакта пропорционально прошедшему через контакт количеству электричества:

                                                        Qn = ± П I t,                                                        (3.21)

где П – коэффициент Пельтье; I – ток, протекающий через контакт; t – время прохождения тока.

Коэффициент Пельтье зависит от природы контактирующих материалов, температуры и направления тока. Он показывает количество тепла, выделившегося или поглотившегося на контакте при прохождении через него единицы заряда.

Причина возникновения эффекта состоит в том, что внешнее электрическое поле переносит электроны или дырки из одного материала в другой, причём равновесная энергия электронов или дырок в обоих материалах различна, и электроны, пришедшие из одного материала через спай, имеют избыток или недостаток энергии по сравнению с остальными электронами в данном материале. Этот избыток (или недостаток) энергии отдается решетке (или пополняется за счёт решетки), в результате температура спая растёт или падает.

Томпсон, применив к термоэлектрическим явлениям первое и второе начала термодинамики, в 1856 г. установил связь между коэффициентами термоЭДС и коэффициентом Пельтье:

                                                                                 а = П/Т                                                                                    (3.22)

и предсказал существование третьего явления, названного в дальнейшем эффектом Томпсона, который заключается в следующем. При пропускании тока через проводник или полупроводник, вдоль которого имеется градиент температуры, в дополнении к теплоте Джоуля в объёме материала в зависимости от направления тока выделяется или поглощается некоторое количество тепла.

Эффект Томпсона в полупроводнике объясняется тем, что при наличии в нём градиента температуры возникает термоЭДС. Ecли направление напряженности возникшего электрического поля совпадает с направлением напряженности внешнего поля, то не вся энергия, поддерживающая ток, обеспечивается внешним источником. Часть работы совершается за счёт тепловой энергии самого полупроводника, в результате чего он охлаждается. При смене направления напряженности внешнего поля оно будет совершать дополнительную работу, что приведет к выделению тепла, дополнительного к теплоте Джоуля.

Теплота Томпсона (Qm), пропорциональна плотности тока (J), времени (t) и перепаду температур вдоль проводника (ΔT):

                                                       Qm = τ ΔТJt,                                                       (3.23)

где τ – коэффициент Томпсона, зависящий от свойств материала.

Между коэффициентом Томпсона (τ) и коэффициентом термоЭДС (α) существует следующая зависимость:

                                                        τ = Tdα / dT                                                       (3.24)

где dα – изменение коэффициента термоЭДС при изменении температуры на dТ; Т – средняя температура полупроводника.

Большая термоЭДС полупроводников позволяет эффективно использовать их в качестве термоэлектрических материалов.

Все три термоэлектрических явления связаны друг с другом. Они считаются обратимыми при слабых токах и стационарном тепловом режиме, изменяют знак, как с изменением разности температур, так и с изменением направления тока.