3.3.1.  Поглощение света полупроводниками. Люминесценция полупроводников

Вследствие отражения и поглощения света полупроводником интенсивность падающего на него монохроматического излучения (I0) уменьшается до некоторой величины I. В соответствии с законом Бугера-Ламберта:

                                                 I = I0(1 – R)ехр(-ax),                                                 (3.41)

где; х – расстояние от поверхности полупроводника до данной точки вдоль луча; а – коэффициент поглощения; R – коэффициент отражения.

Величина а-1 равна толщине слоя вещества, при прохождении через который интенсивность света уменьшается в е раз.

Поглощение света полупроводником может быть связано с различными процессами: возбуждением электронов из валентной зоны в зону проводимости, изменением колебательной энергии атомов решетки и др. Каждому из этих процессов будет соответствовать поглощение света полупроводником в определенной области спектра. Если поглощение света полупроводником обусловлено переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости за счет энергии кванта излучения, то поглощение называют собственным.

Пусть Wa и Wbзначения энергии электрона до и после взаимодействия с электромагнитным полем излучения. Тогда в соответствии с законом сохранения энергии и законом сохранения квазиимпульса или волнового вектора

Wb = Wa + hv;                            (3.42)

kb  = ka + kф,                            (3.43)

где ka и kb – волновые векторы электрона в начальном и конечном состояниях; kф – волновой вектор фотона.

Волновой вектор фотона по меньшей мере на два порядка меньше волнового вектора электрона, поэтому в выражении (3.43) им можно пренебречь, отсюда

kb = ka                                 (3.44)

Это означает, что в процессе взаимодействия электрона с полем излучения возможны только такие переходы, при которых волновой вектор электрона сохраняется. Их называют вертикальными или прямыми переходами. При таких переходах возбужденного электрона из валентной зоны в зону проводимости осуществляется лишь при участии фотона. Переходы, в которых наряду с поглощением фотона часть энергии перехода восполняется за счет энергии кристаллической решетки или, наоборот, отдается кристаллической решетке, получили название непрямых оптических переходов.

На рис. 3.13 изображена зонная структура для полупроводника, у которого минимуму энергий в зоне проводимости и максимуму энергии в валентной зоне соответствуют различные значения волнового вектора. Прямые оптические переходы обозначены стрелкой 1. В

этом случае прямые оптические переходы уже не связаны с минимальным значением энергии фотона для переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления непрямого оптического перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, обозначенного стрелкой 2 (рис. 3.13), необходима энергия меньшая, чем для прямого перехода. Переход 2 происходит без сохранения квазиимпульса электрона. В соответствии с законом сохранения импульса, решетке необходимо компенсировать изменение импульса. Это достигается путем поглощения или испускания фонона.

На рис. 3.14 приведен спектр поглощения германия, у которого наблюдаются как прямые, так и не прямые оптические переходы.



При комнатной температуре началу прямых оптических переходов соответствует энергия        0,81 эВ, началу непрямых переходов – 0,62 эВ.

У ряда полупроводников за счет поглощения кванта света возможно такое возбуждение электрона валентной зоны, которое не сопровождается переходом его в зону проводимости, а образуется связанная система электрон–дырка, перемещающаяся в пределах кристалла, как единое целое. Эту систему называют экситоном.

Движение экситона представляет собой движение возбужденного состояния. Если для простоты рассмотрения электрону и дырке приписать скалярные эффективные массы, то описание экситона сводится к «водородоподобной» задаче о движении двух частиц под действием взаимного кулоновского притяжения. В соответствии с этим энергетический спектр экситона должен состоять из системы дискретных уровней подобно тому, как в случае водородного атома, а спектр его поглощения должен быть водородоподобным и находиться вблизи края собственного поглощения. Иллюстрирует этот случай спектр «экситонного» поглощения кристаллов закиси меди (рис. 3.15). Теория показывает, что спектр поглощения экситона может быть и не водородоподобным.

В случае, когда электроны зоны проводимости и электроны не полностью заполненной валентной зоны за счет  света переходят внутри зоны с одного уровня на другой, происходит поглощение света свободными носителями заряда. Это поглощение пропорционально 

концентрации  свободных носителей  заряда, квадрату  длины волны падающего света и обратно пропорционально подвижности носителей. Если энергетические зоны у полупроводника сложные, то поглощение свободными носителями заряда (например дырками в германии) может быть вызвано также и переходами дырок между отдельными «подзонами» сложной валентной зоны. Эти переходы происходят с соблюдением закона сохранения волнового вектора. В спектрах поглощения они проявляются в виде максимумов (рис. 3.16).

Оптическое поглощение света в полупроводнике, которое обусловлено взаимодействием излучения с колебательным движением кристаллической решетки, называют решеточным. Независимо от механизма взаимодействия между полем излучения и фононами процесс поглощения подчиняется закону сохранения энергии и волнового вектора. Решеточное поглощение обнаруживается в виде пиков поглощения, которые обычно накладываются на абсорбцию свободных носителей заряда (рис. 3.17).

При наличии в полупроводнике примеси его оптическое поглощение может быть связано с ионизацией примеси или возбуждением электрона нейтральной примеси в кристалле. Это поглощение называют примесным (рис. 3.18). При ионизации примеси энергия поглощенного кванта света расходуется на переход электронов с донорных уровней в зону проводимости и из валентной зоны на акцепторные уровни, что в спектре поглощения проявляется в виде примесной полосы поглощения. Если при освещении полупроводника светом происходит переход электрона примеси из основного состояния в возбужденное, то наблюдается линейчатый спектр поглощения.

В случае, когда донорные уровни находятся вблизи дна зоны проводимости, примесное поглощение, обусловленное переходами электронов примеси из основного состояния в возбужденное или в зону проводимости, должно находиться в далекой инфракрасной области спектра. Экспериментально это может наблюдаться лишь при низких температурах, когда большая часть атомов примеси не ионизована. То же самое можно сказать и о спектре поглощения акцепторной примеси.