4.1.1.  Электропроводность диэлектриков

Общие понятия

По сравнению с электропроводностью проводников (см. разд. 2) и полупроводников (см. разд. 3) электропроводность диэлектриков имеет ряд характерных особенностей.

Все диэлектрики под воздействием не изменяющегося во времени напряжения пропускают некоторый, хотя и весьма незначительный ток, называемый током утечки (I), который складывается из двух составляющих: объемного тока () и поверхностного тока () (рис. 4.1).

                                                           (4.1)

Следовательно, общая проводимость диэлектрика () складывается из объемной () и поверхностной () проводимостей:

                                                          (4.2)

Величины, обратные указанным проводимостям, соответственно называют объемным () и поверхностным () сопротивлениями.

Следующей характерной особенностью электропроводности диэлектриков является постепенное спадание тока со временем (рис. 4.2). При подключении диэлектрика к не изменяющемуся во времени напряжению в начальный промежуток времени в цепи протекает быстро спадающий ток смещения (Iсм) плотность которого равна:

.

Этот ток спадает за время 1013…1015 с порядка постоянной времени () схемы «источник-образец». То есть в первом приближении можно сказать, что этот ток обусловливается зарядкой геометрической емкости. Однако общий ток продолжает изменяться и после этого. Это спадание может продолжаться в течение нескольких минут и даже часов и обусловлено перераспределением объемных зарядов, а также установлением медленных (в основном) и быстрых видов поляризации. Эту спадающую часть тока называют током абсорбции ().

Со временем, когда произойдет зарядка геометрической емкости, т.е. установятся все виды поляризации, произойдет перераспределение объемных зарядов, и в диэлектрике останется не изменяющийся во времени электрический ток – сквозной ток (), который обусловлен поверхностной и объемной электропроводимостями:

.                 (4.3)

При изменении удельного сопротивления диэлектриков ток абсорбции необходимо исключить, выдерживая образец под напряжением в течение некоторого времени.

Для сравнительной оценки различных диэлектриков в отношении их объемной и поверхностной электропроводности пользуются значениями удельного объемного сопротивления (), и удельного поверхностного сопротивления (). По удельному, объемному сопротивлению может быть определена удельная объемная проводимость:

,

а по удельному поверхностному сопротивлению – удельная поверхностная проводимость:

.

Объемное удельное сопротивление образца диэлектрика произвольной формы может быть найдено из выражения:

                                                        (4.4)

где  – объемное сопротивление образца произвольной формы, Ом;  – геометрический параметр, м.

Так, для плоского образца, у которого  (см. разд. 1), удельное сопротивление равно:

,                                                      (4.5)

где  – площадь поперечного сечения образца (площадь измерительного электрода), м2;  – толщина образца, м.

Объемная удельная проводимость () измеряется в сименсах на метр ().

Удельное поверхностное сопротивление (в омах) может быть найдено из выражения:

,                                     ………………..(4.6)

где  – поверхностное сопротивление образца, Ом;  – длина электродов, м;  – расстояние между электродами, м.

Удельная поверхностная проводимость  измеряется в сименсах.

Электропроводность газов

Электропроводность газов обусловлена наличием в них некоторого количества заряженных частиц. В нормальных условиях число заряженных частиц (ионов газа или твердых и жидких примесей, находящихся во взвешенном состоянии) в 1 м3 атмосферного воздуха не превышает нескольких десятков миллионов.

Происхождение носителей заряда в газах объясняется различными факторами:

· радиоактивным излучением Земли;

· радиацией, проникающей из космического пространства;

· излучением Солнца;

· иногда тепловым движением молекул и т.п.

При поглощении энергии бомбардирующей частицы молекула газа теряет электрон и превращается в положительный ион. Высвобождаемый при этом электрон «прилипает» к нейтральной молекуле, образуя отрицательный ион.

В ряде случаев концентрация свободных носителей заряда может достигать очень больших значений. Это обычно связано с фотоионизацией молекул газа. Такая ионизация может происходить, например, при воздействии ионизирующих излучений: рентгеновских и гамма-лучей, потоков нейтронов и т.п. Заряженные ионы так же, как и окружающие их не имеющие электрического заряда молекулы газа, совершают беспорядочные тепловые движения, и вследствие диффузии происходит выравнивание концен

трации ионов в газе. При встрече положительных и отрицательных ионов происходит их рекомбинация. В стационарном случае, когда число ионов не изменяется с течением времени, между процессами генерации и рекомбинации заряженных частиц устанавливается динамическое равновесие.

Вычислим удельную проводимость газа. При наложении внешнего электрического поля положительные и отрицательные ионы, преодолевая сопротивление трения газа, будут двигаться между электродами со скоростями соответственно:

;

,

где  и  – подвижности положительного и отрицательного ионов.

Зависимость между числом имеющихся в 1 м3 газа положительных () и отрицательных () ионов и числом ионов, рекомбинирующих в 1 м3 газа за время 1 с (), можно представить так:

,                                                  (4.7)

где  – коэффициент рекомбинации ионов газа, м3/с. Для воздуха, например,  м3/с.

В стационарном случае

,

так что .

Если напряженность поля (Е) очень мала, так что протекающий ток не меняет концентрацию ионов в газе, плотность тока может быть определена из выражения:

.                                 (4.8)

Принимая во внимание, что , получим выражение для удельной проводимости газа:

.                 (4.9)

Удельная проводимость воздуха в слабых полях составляет около 10-15 См/м.

Из формулы (4.8) видно, что при малых значениях напряженности внешнего электрического поля, когда , ,  и  можно считать постоянными, плотность тока в газе прямо пропорциональна напряженности приложенного поля, т.е. в этих условиях соблюдается закон Ома (рис. 4.3, участок 0А). Однако при дальнейшем возрастании напряженности приложенного поля из-за возрастания скорости дрейфа ионов вероятность их рекомбинации уменьшается, и в основном все ионы устремятся к электродам. Это ток насыщения (участок АВ).

Для воздуха при расстоянии между электродами 0,01 м насыщение достигается при напряженности поля 0,5 В/м. Плотность тока насыщения в воздухе (при обычных условиях) весьма мала и достигает 10-14 А/м2.

Участок 0АВ называют областью несамостоятельной электропроводности, так как электропроводность (концентрация свободных носителей зарядов) определяется мощностью внешних ионизаторов.

Значение удельного сопротивления воздуха () составляет порядка 1018 Ом∙м. При дальнейшем повышении напряженности поля  В/м (рис. 4.3, участок ВС) происходит значительное повышение плотности тока вследствие процессов ударной ионизации молекул электронами в сильном электрическом поле вплоть до пробоя газового промежутка. Участок ВС – называют областью самостоятельной электропроводности.

Электропроводность жидкостей

Электропроводность жидкостей обусловлена ионами, образующимися при диссоциации молекул самой жидкости или ее примесей. В связи с увеличением энергии хаотического теплового движения молекул степень ионизации и концентрации ионов растет с повышением температуры по экспоненциальному закону:

,                                               (4.10)

где W – энергия диссоциации. Отсюда удельная проводимость равна:

,                                       (4.11)

где n – заряд иона;  и  – подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно; А – константа.

Логарифм проводимости жидкости линейно уменьшается с увеличением обратной абсолютной температуры 1/Т (рис.



4.4), как и в собственных полупроводниках. Однако в отличие от полупроводников, для которых , ( – ширина запрещенной зоны), показатель экспоненты в жидкостях определяется энергией их диссоциации:

.

Удельное сопротивление жидкостей равно:

,                (4.12)

где В – константа.

По аналогичному закону изменяется вязкость жидкостей (). Зависимость  жидкостей объясняется как изменением , так и изменением температурной диссоциации молекул .

Диссоциация молекул легче происходит в полярных жидкостях, чем в неполярных. Ввиду того что энергия диссоциации полярных жидкостей значительно меньше, чем неполярных, их удельная проводимость существенно выше. Так, для сильно полярных жидкостей (дистиллированной воды, этилового спирта, ацетона) , для слабо полярных (совола, касторового масла) , для неполярных (бензола, трансформаторного масла)  Ом∙м. В неполярных жидкостях молекулы основного вещества практически не диссоциируют на ионы, и их электропроводность обусловлена примесями особенно полярных веществ.

В жидкостях (и газах) с примесями иногда наблюдается молионная электропроводность, характерная для коллоидных систем, которые представляют собой тесную смесь двух фаз веществ; причем одна фаза в виде мелких частиц (капель, зерен, пылинок и т.п.) равномерно взвешена в другой. Из коллоидных систем наиболее часто встречаются в электроизоляционной технике эмульсии (обе фазы – жидкости) и суспензии (дисперсная фаза – твердое вещество, дисперсионная среда – жидкость). Ста

бильность эмульсий и суспензий, т.е. способность их длительно сохраняться без оседания дисперсной фазы на дно сосуда (или всплывания ее на поверхность) вследствие различия плотностей обеих фаз, объясняется наличием на поверхности частиц дисперсной фазы электрических зарядов (при одноименном заряде частицы взаимно отталкиваются). Такие заряженные частицы дисперсной фазы и называют молионами. При наложении на коллоидную систему электрического поля молионы приходят в движение, что выражается в виде электрофореза.

Примеры практического использования электрофореза – покрытие металлических предметов каучуком и смолами из их суспензий, обезвоживание различных материалов в электрическом поле и др. В отличие от электролиза при электрофорезе не наблюдается образования новых веществ, а лишь меняется относительная концентрация дисперсной фазы в различных частях объема вещества. Молионная электропроводность присуща жидким лакам и компаундам, увлажненным маслам и т.п. Ее вклад в проводимость, как и вклад ионной электропроводности, зависит от вязкости жидкости.

Электропроводность твердых диэлектриков

Электропроводность диэлектриков в отличие от электропроводности полупроводников чаще всего носит не электронный, а ионный характер. Это связано с тем, что ширина запрещенной зоны в диэлектриках , лишь ничтожное количество электронов может отрываться от своих атомов за счет теплового движения. Ионы же часто оказываются слабо связанными в узлах решетки, и энергия W, необходимая для их срыва, сравнима с kT, Например, в кристалле NaCl  эВ, а энергия отрыва иона натрия  эВ. Поэтому, несмотря на меньшую подвижность ионов () по сравнению с подвижностью электронов (), ионная проводимость оказывается больше электронной за счет значительно большей концентрации свободных ионов:

.                                           (4.13)

Носителями заряда в диэлектриках обычно оказываются ионы малых размеров, подвижность которых выше:

· протоны в водородсодержащих соединениях (в полимерах, кристаллах типа KH2PO4 и других с водородными связями);

· ионы натрия (в NaCl и в содержащем натрий стекле) и т.д.

При этом следует отметить, что число диссоциированных (сорванных) ионов () с изменением температуры изменяется по экспоненциальному закону:

,                                            (4.14)

где  – общее число ионов i-го типа;  – энергия диссоциации иона i-го типа; кТ – тепловая энергия.

Удельная электрическая проводимость твердыхдиэлектриков, как и полупроводников, растет с ростом температуры по экспоненциальному за­кону:

.                                          (4.15)

Однако зависимость  часто обусловлена не только экспоненциальным ростом концентрации носителей (рис. 4.5, б)

n~exp(-Wg/kT),

но и ростом подвижности:

µ~exp(-Wn/kT),

где Wn – энергия перемещения иона, определяющая переход его из одного равновесного состояния в другое). Это связано с тем, что дрейфовая подвижность ионов мала и осуществляется путем их перескока с ловушки на ловушку, разделенных потенциальным барьером Wn (так называемая «прыжковая» электропроводность). Вероятность таких тепловых перескоков прямо пропорциональна exp(-Wn/kT) (рис. 4.5, а).

Обычно в диэлектрике имеется несколько видов носителей заряда. Например, кроме ионов основного вещества могут быть слабо связанные ионы примесей. В этом случае удельная проводимость складывается из собственной проводимости с энергией активации (W) и примесной проводимости с энергией активации (Wnp):

;                                                 (4.16)

,

где  — коэффициент, объединяющий постоянные ( – заряд i-го носителя;  – концентрацию i-го носителя;  – подвижность i-го носителя); Wi —  энергия активации.

В широком диапазоне температур зависимость логарифма удельной проводимости (γ) от обратной величины абсолютной температуры (Т) должна состоять из двух прямолинейных участков с различными значениями угла наклона к оси абсцисс (рис. 4.6). При температуре выше точки излома А электропроводность определяется в основном собственными дефектами – это область высокотемпературной, или собственной электропроводности. Ниже излома, в области низкотемпературной, или примесной электропроводности, зависимость более пологая.

В отличие от трудно воспроизводимой низкотемпературной области электропроводности, определяемой в основном природой и концентрацией примесей, значение собственной удельной проводимости не зависит от удельной проводимости и не зависит от примесей, хорошо воспроизводимо и является физическим параметром данного соединения.

Температура, при которой наблюдается излом зависимости , сильно зависит от степени чистоты и совершенства материала. При увеличении содержания примесей и дефектов примесная удельная проводимость растет и оказывается существенной при более высоких температурах (рис. 4.6). По наклонам участков прямых зависимости  можно определить энергию активации носителей заряда и их природу.

Ионная электропроводность сопровождается переносом вещества: положительные ионы движутся к катоду, а отрицательные к аноду. Электролиз особенно ярко выражен при повышенных температурах, когда ρ мало, и при приложении высоких постоянных напряжений. По выделившемуся на электродах веществу можно определить характер носителей заряда. У диэлектриков с чисто ионным характером электропроводности строго выполняется закон Фарадея – закон пропорциональности между количеством пропущенного электричества и количеством выделившихся веществ.

Некоторые диэлектрики (например,  и другие титансодержащие керамические материалы) обладают электронной или дырочной электропроводностью. Однако носителями часто являются электроны не основного  вещества, а примесей и дефектов. В титансодержащей керамике при высокотемпературном синтезе появляются в значительном количестве кислородные вакансии, отдающие слабо связанные электроны или дырки. От них и зависит наблюдаемая электропроводность.

Твердые пористые диэлектрики при наличии в них влаги, даже в ничтожных количествах, резко увеличивают свою электропроводность (рис 4.7). На участке кривой АВ значение сопротивления снижается в результате изменения степени диссоциации молекул воды и молекул диэлектрика в водном растворе на ионы. Участок ВС обусловлен процессами сушки, а на участке СД происходит диссоциация молекул диэлектрика на ионы.

Мы рассматривали электропроводимость твердых диэлектриков при относительно невысоких значениях напряженности электрического поля. При достаточно больших напряженностях электрического поля в диэлектриках появляется электронная составляющая электропроводности, быстро возрастающая с увеличением напряженности электрического поля, в связи с чем наблюдается нарушение закона Ома. При напряженностях электрического поля  В/м, т.е. близких к пробивным напряженностям поля, зависимость электропроводности от величины напряженности поля подчиняется закону Пуля:

,                   (4.17)

Для ряда диэлектриков более точным оказывается закон Френкеля:

,                       (4.18)

где  – электропроводность в слабых электрических полях;  – коэффициенты нелинейности, характеризующие свойства диэлектрика; Е – напряженность электрического поля.