Понятия, приводимые далее, могут использоваться в самых разнообразных исследованиях, но в каждом конкретном случае они требуют соответствующей интерпретации, отражающей сущность изучаемых явлений.

Операцией называется совокупность взаимосогласованных действий, направленных на достижение вполне определенной цели. До тех пор, пока цель не определена, нет смысла говорить об операции. Если же цель определена и существуют разные пути ее достижения, то желательно найти лучший из них, добиваясь надлежащей согласованности предпринимаемых действий. Понятие «лучший» относительно и требует уточнения во всех случаях. Оно начинает что-либо означать тогда, когда назван показатель (критерий) качества выбираемых решений. Например:

ü план А лучше плана В с точки зрения более полной загрузки оборудования;

ü вычислительная машина одного типа лучше вычислительной машины другого типа в смысле быстродействия.

Из этих замечаний следует утверждение о единственности цели в каждой конкретной операции.

Примеры операций:

ü аппаратный контроль перфолент с целью выявления ошибок;

ü монтаж оборудования в цехе с целью обеспечения выпуска новой продукции в заданные сроки;

ü выполнение расчетов на ЭВМ с целью получения каких-то данных.

Оперирующей стороной называются отдельные лица и коллективы, объединенные организационным руководством и активно стремящиеся (в рамках данной операции) к достижению поставленной цели.

Активными средствами проведения операции называется совокупность материальных, энергетических, денежных, трудовых и других ресурсов, а также организационных возможностей, используемых оперирующей стороной для обеспечения успешного хода операции и достижения ее цели. Очевидно, оперирующая сторона должна обладать определенной свободой выбора активных средств и способностью как-то влиять на развитие событий (в противном случае операция перестает быть управляемой, а оперирующая сторона становится пассивным наблюдателем). Не случайно в сферу исследования операций попадают разнообразные проблемы распределения ресурсов.

Примерами активных средств являются:

ü вычислительные машины, электроэнергия, время, находящиеся в распоряжении коллектива информационно-технического центра (ИТЦ);

ü производственные мощности, запасы сырья, трудовые ресурсы завода;

ü фонд заработной платы производственной бригады, расходуемый по ее усмотрению и определяющий численный состав и квалификацию работников.

Стратегиями оперирующей стороны в данной операции называются допустимые способы расходования ею имеющихся активных средств. Здесь слово «допустимые» следует понимать как «не выходящие за пределы технических, организационных, физических возможностей (ограничений)». Среди допустимых обычно находятся и оптимальные (предпочтительные) стратегии, превосходящие остальные по каким-либо признакам. Оптимальные стратегии должны представлять первоочередной интерес для оперирующей стороны.

Примеры стратегий:

ü принятая последовательность обработки массивов данных на ЭВМ;

ü установленный распорядок дня руководителя учреждения;

ü рекомендуемый принцип поиска неисправностей в сложном изделии;

ü выбранный режим обслуживания заявок на ремонт какого-либо оборудования.

Действующими факторами операции называются объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход. Различают факторы определенные (точно известные) и неопределенные (имеющие вероятностную природу или проявляющиеся беспорядочно). Все они разделяются на контролируемые и неконтролируемые оперирующей стороной, причем неконтролируемыми обычно бывают неопределенные факторы. Наличие контролируемых факторов указывает на возможность управления ходом операции. Совокупность действующих факторов всегда характеризует обстановку, в которой производится та или иная операция.

Примеры действующих факторов:

ü определенные факторы:

- фиксированная продолжительность рабочей смены;

- наличие резервов внешней памяти ЭВМ;

- обязательность контроля информации в процессе обработки;

ü неопределенные факторы:

- погодные условия на воздушных трассах;

- надежность арендуемых каналов передачи данных;

- характер действий разумного противника в том или ином конфликте.

Критерием оптимальности (эффективности) операции (или выбранной стратегии) называется показатель требуемого, ожидаемого, достигнутого соответствия между результатом предпринимаемых действий и целью организации. Важнейшей функцией критерия является сравнительная оценка различных стратегий до начала их реализации. Его используют также на  завершающем этапе операции для характеристики полученных результатов. Как правило, интерес представляют стратегии, позволяющие достичь максимальных (минимальных)  значений критерия (если он, конечно, имеет численное выражение). Следовательно, необходимо тщательно отбирать критерии во избежание ошибочных интерпретаций цели операции и неоправданного расходования активных средств.

Критерий оптимальности необходимо выбирать, исходя из сущности поставленной задачи. Например, при выборе критерия оптимальности экономической задачи следует, прежде всего, ориентироваться на показатели, характеризующие экономическую эффективность изучаемых процессов и явлений, а также на ведущие показатели работы предприятия, в наибольшей степени отражающие изменение и уровень этой эффективности. Такими ведущими показателями работы предприятий промышленности являются: общая рентабельность, суммарная и удельная прибыль, срок окупаемости капитальных затрат, фондоотдача, фондоемкость продукции, трудоемкость продукции и др.

Примеры критериев:

ü полная стоимость перевозки грузов со складов к местам назначения (в транспортной задаче);

ü полное время занятости поточной линии назначенными работами (в задаче составления календарных планов);

ü вероятность своевременного обслуживания заявки на ремонтном участке (в задаче массового обслуживания);

ü вероятность обнаружения неисправности электронной схемы (в задаче диагностики).

Состоянием операции в некоторый момент времени t называется совокупность ее характеристик (особенностей), проявляющихся в этот момент и отражающих объективно сложившееся положение дел. Всякая операция представляет собой процесс, существующий во времени, проходящий различные этапы (фазы) развития и завершающийся получением конечного результата, сопоставимого с исходной целью. Обычно этот процесс как-то проявляет себя, обнаруживает некоторые свойства и поэтому может подвергаться воздействиям оперирующей стороны. Если подобные проявления измеримы и допускают количественную оценку, то можно говорить о них как о варьируемых параметрах, формально отражающих ход операции и называемых обычно фазовыми переменными.

Пояснить введенное определение удобно на примере производственного процесса, состоящего в выполнении ряда работ на каком-либо оборудовании с целью получения конечного продукта, массива данных и т.п. Оценка состояний процесса в разные моменты следует здесь из ответов на вопросы:

· какая работа (по порядку) выполняется;

· сколько времени осталось до ее окончания;

· сколько работ завершено;

· какие материалы используют в ходе каждой работы.

Очевидно, искомые ответы можно представить в виде набора чисел x₁ (номер очередной работы), x₂ (время, оставшееся до ее завершения), x₃ (количество законченных работ), …, меняющихся во времени (фазовые переменные). С их помощью нетрудно описать динамику процесса применительно к конкретной обстановке.

Математической моделью операции называются формальные соотношения, устанавливающие связь принятого критерия оптимальности с действующими факторами операции.

Чтобы построить математическую модель, необходимо количественно оценить проявления рассматриваемых факторов и указать группы изменяемых параметров, формально представляющих эти факторы. Однако следует иметь в виду, что никаких правил построения математических моделей не существует. Каждая модель есть проявление знаний, опыта, искусства оперирующей стороны. Процесс создания модели требует четкого осознания цели операции, проникновения в существо моделируемых явлений, умения отделить главное от второстепенного.

Математические модели могут иметь вид формул, систем уравнений или неравенств, а также таблиц, числовых последовательностей, геометрических образов, отражающих зависимости между критерием эффективности операции и теми параметрами, которые представляют учтенные действующие факторы. Примеры математических моделей приведены во всех последующих главах данного учебного пособия.

Решением, связанным с выбранной математической моделью, называется конкретный набор значений управляемых (контролируемых) параметров (фазовых переменных). Решение можно получить различными путями, с различной степенью точности, в различных предположениях свойств неуправляемых (неконтролируемых) параметров, но независимо от этого оно должно рассматриваться лишь как вспомогательный материал, нуждающийся в осмыслении и сопоставлениях. Ни одна формальная модель не может дать исчерпывающих сведений о развитии реальных событий (практически всегда присутствуют неконтролируемые факторы), но  получаемые с ее помощью решения позволяют оперирующей стороне ориентироваться в окружающей обстановке, вносить полезные уточнения в модель, анализировать различные стратегии, выявлять второстепенные факторы планируемой операции.

Примеры решений можно найти в любой области целенаправленной деятельности:

ü в технике – установленные допуски на характеристики приборов;

ü в экономике – планируемые объемы выпуска продукции, цены на сырье;

ü в военном деле – маршруты патрулирования.

Приведенные определения позволяют сформулировать основную задачу исследования операций: найти в рамках принятой модели такие решения, которым отвечают экстремальные значения выбранного критерия.

Таким образом, внимание исследователя операций концентрируется на критерии и проблеме его увеличения или уменьшения (по смыслу задачи). Критерий становится эквивалентом цели операции в данной модели, а совокупность условий, обеспечивающих достижение экстремальных (или почти экстремальных) значений выбранного критерия, определяет оптимальные (или рациональные) стратегии оперирующей стороны.

В заключение отметим, что модель и критерий должны выбираться в строгом соответствии с содержанием и целью конкретной операции, должны быть чувствительны к изменениям исследуемых параметров и достаточно просты в практическом использовании.