Основным понятием курса является понятие математической модели. В общем случае слово «модель» – это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть представлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательного характера в виде графиков, таблиц и т.д.

Математическая модель – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними. Другими словами, математической моделью экономического объекта или процесса в общем случае называют совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий и др.), определяющих выходные данные в зависимости от входных (параметров объекта, начальных условий, времени и пр.).

Математическая модель задачи представляет собой формальное описание основного содержания задачи. Процесс отображения основного содержания задачи (например, количественная связь между расходом ресурсов и имеющимися запасами их на складе предприятия через параметры управления) в виде математических формул, линейных уравнений, неравенств называется формализацией задачи.

Процесс построения математической модели называют математическим моделированием. Естественно, моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений.

Поскольку нами изучаются экономические задачи, то и строятся экономико-математические модели, включающие:

ü выбор некоторого числа переменных величин для формализации модели объекта;

ü информационную базу данных объекта;

ü выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;

ü выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения – целевой функции.

Итак, для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, т.е. экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнении всех условий на ограничения и переменные.