Формальная логика является одной из самых древних наук.
Логическая проблематика возникает в достаточно явном виде примерно 2,5 тыс. лет назад. Наиболее плодотворно логические проблемы разрабатываются в Древней Греции. Это было обусловлено, прежде всего, потребностями совершенствования ораторского искусства, в том числе судебного, в условиях древнегреческой демократии, а также запросами математики. Не случайно, что именно Древняя Греция считается родиной логики как науки. Сам термин «логика» греческого происхождения (от греч. logos – мысль, слово, разум, закономерность).
Основателем логики принято считать древнегреческого философа Аристотеля (384 – 322 гг. до н. э.). Однако следует иметь в виду, что первое изложение логических проблем
дал более ранний древнегреческий философ Демокрит (460 – прим. 370 гг. до н. э.). Среди его трудов был и трактат «О логическом, или О канонах» (от греч. kanon – предписание, правило). Этот трактат, к сожалению, до нас не дошёл. Однако он был использован Аристотелем в его разработке логического учения. Аристотель обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по проблемам логики, которые впоследствии были объединены под общим названием «Органон» (от греч. organon – орудие, инструмент). Следует отметить, что сам Аристотель называл созданную им науку не логикой, а, прежде всего, аналитикой, хотя и употреблял термин «логическое». Сам же термин «логика» вошёл в научный оборот несколько позднее, в III в. до н.э.
После Аристотеля логика получила дальнейшее развитие как в Греции, так и в других странах, причём и на Западе и на Востоке. Первоначально это выразилось, например, в детализации и обобщении аристотелевской теории дедукции. Однако, наряду с усиленной разработкой теории силлогизма, исследовались и новые, несиллогистические формы дедуктивного вывода.
В средние века большое внимание уделялось проблеме общих понятий – универсалий. Спор о них растянулся на столетия.
Новый этап в развитии логики начинается с XVII века. Он связан с созданием в её рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной. Её разработчиком стал английский философ Ф. Бэкон (1561 – 1626 гг.). Он написал «Новый Органон…», где и изложил индуктивную логику. Главное внимание в ней он обратил на разработку индуктивных методов определения причинной зависимости явлений.
Индуктивная логика была позднее систематизирована и развита английским философом Д.С. Миллем (1806 – 1873 гг.). Ему принадлежит двухтомное произведение «Система логики силлогистической и индуктивной».
Многое для развития логики сделал французский философ Р. Декарт (1596 – 1873 гг.). В своем главном труде «Рассуждения о методе…», основываясь, прежде всего, на данных математики, он подчёркивает значение рациональной дедукции.
Последователи Декарта из монастыря в Пор-Рояле А. Арно и П. Николь создали труд «Логика, или искусство мыслить». Этот труд долгое время использовался в качестве учебника.
Очередной этап в развитии логики начинается во второй половине XIX – начале XX века. В это время в логике происходит своеобразная научная революция. На смену традиционной логике приходит современная логика, которая часто называется математической или символической.
В основе современной математической логики находятся идеи немецкого философа Г. Лейбница (1646 – 1716 гг.) о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Д. Буль (1815 – 1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств. В связи с этим теория умозаключения приобрела вид своеобразной алгебры. С работ Г. Фреге (1848 – 1925 гг.) начинается применение логики для исследования оснований математики. Значительный вклад в развитие логики в дальнейшем внесли Б. Рассел (1872 – 1970 гг.), А.Н. Уайтхед (1861 – 1947 гг.), Д. Гильберт (1862 – 1943 гг.) и др. В 30-е годы XX в. фундаментальные результаты получили К. Гёдель (1906 – 1978 гг.), А. Тарский (1901 – 1983 гг.) и др.
Особенность современного этапа в развитии логических исследований состоит в разработке и использовании новых методов решения традиционных логических проблем. Широко применяется так называемый формализованный язык – язык символов, т.е. буквенных и иных знаков.
Возникая на основе традиционной формальной логики, символическая логика, с одной стороны, уточняет, углубляет и обобщает прежние представления о логических законах и формах, особенно в теории выводов, а с другой, – всё более значительно расширяет и обогащает логическую проблематику. Современная логика – сложнейшая и
высокоразвитая система знаний. Она включает в себя множество направлений, отдельных, относительно самостоятельных логик.