Рассмотрим общую полиномиальную схему с r случайными событиями и найдем вероятность случайного события , которое заключается в том, что событие  произошло  раз, событие  произошло  раз, …, событие  произошло  раз:

.

Теорема 2

Вероятность события  вычисляется по формуле:

,                  (1.16)

где .

Пример

Какова вероятность в игре с равносильным шахматистом выиграть три партии из шести, две свести вничью и одну проиграть?

Решение

Пусть  – выигрыш партии одним из игроков,  – партия завершилась вничью,  – проигрыш партии одним из игроков. Тогда

;               ;

.