Пусть производится n одинаковых экспериментов, в каждом из которых может произойти одно из несовместных событий , образующих полную группу.

Все события рассматриваются на одном пространстве элементарных исходов W. Для моделирования последовательности испытаний построим новое пространство элементарных исходов:

,

где  – последовательность длины n номеров событий, произошедших в каждом из испытаний;  – номер случайного события, произошедшего в k-м испытании; — множество чисел.

Пусть  – случайное событие, которое заключается в том, что в k-м испытании произошло событие с номером , тогда:

;

.

Последовательность испытаний называется независимой, если результаты предшествующих испытаний не влияют на результаты последующих испытаний. В этом случае естественно считать, что условные вероятности перечисленных событий совпадают с безусловными вероятностями:

.

Обозначим вероятности событий  через , т.е. , тогда

 ,             (1.12)

где .

Если  – обычная алгебра случайных событий, то

 .            (1.13)

Получили вероятностное пространство, которое называется полиномиальной схемой.

Рассмотрим частный случай полиномиальной схемы – схему Бернулли.