Пространственную форму детали определяет сочетание различных поверхностей. Для облегчения обработки конструктор стремится использовать простые геометрические поверхности: плоские, круговые цилиндрические и конические, шаровые, торовые, геликоидные.

Геометрическая поверхность представляет собой совокупность последовательных положений (следов) одной производящей линии, называемой образующей, движущейся подругой производящей линии, называемой направляющей. Например, для образования круговой цилиндрической поверхности прямую линию (образу­ющую) перемещают по окружности (направляющей).

При обработке поверхностей на металлорежущих станках образующие и направляющие линии в большинстве случаев отсутствуют. Они воспроиз­водятся комбинацией движений заготовки и инструмента, скорости которых согласованы между собой. Движения резания являются формообразующими. Механическая обработка заготовок деталей машин реализует четыре метода формообразования поверхностей.

Образование поверхностей по методу копирования со­стоит в том, что режущая кромка инструмента соответствует форме образующей обрабатываемой поверхности детали (рис. 1.4, а). На­правляющая линия 2 воспроизводится вращением заготовки. Главное движение здесь является формообразующим. Движение подачи не­обходимо для того, чтобы получить геометрическую поверхность определенного размера. Метод копирования широко используют при обработке фасонных поверхностей деталей на различных металло­режущих станках.

Образование поверхностей по методу следов (рис. 1.4,б) состоит в том, что образующая линия 1 является траекторией, движения точки (вершины) режущей кромки инструмента, а направляющая линия 2 – траекторией движения точки заготовки. Движения резания формообразующие.

Образование поверхностей по методу касания (рис. 1.4, в) состоит в том, что образующей линией 1 служит режущая кромка инструмента, а направляющей линией 2 – поверхность, касатель­ная к ряду геометрических вспомогательных линий (траекториям

точек режущей кромки инструмента). Здесь формообразующим яв­ляется только движение подачи.

Образование поверхностей по методу обкатки, или огибания (рис. 1.4, г),  состоит в том, что направляющая линия 2 воспроизводится вращением заготовки. Образующая линия 1 получается как огибающая  кривая к ряду последовательных положений режущей кромки ин­струмента относительно заготовки благодаря согласова­нию двух движений подачи. Скорости движений согласуют так, что за время прохождения круглым резцом расстояния l он делает один полный оборот относительно своей оси вращения.