Эквивалентные коэффициенты теплопроводности. Выше мы рассмотрели вопрос о коэффициентах теплопроводности однородных тел. Однако в технологических системах часто встречаются тела, представляющие собой ту или иную композицию из материалов с различными физико-механическими свойствами. Эти композиции могут состоять из элементов, расположенных в заданном порядке (например, слоями) или стохастически, т.е. по законам случайного распределения. Примерами тел первого типа являются биметаллические втулки, инструменты с износостойкими покрытиями и т.д. Ко второму типу тел относятся, например, шлифовальные круги, режущие зерна которых располагаются в связке стохастически.

При описании тепловых процессов в твердых неоднородных телах используют эквивалентные коэффициенты теплопроводности. Их рассчитывают по известным значениям коэффициентов теплопроводности компонентов, входящих в состав неоднородного тела. Рассмотрим, например, плоскую стенку, состоящую из m слоев различной толщины Δ_i, каждый из слоев имеет коэффициент теплопроводности λ_i. Определим эквивалентный коэффициент теплопроводности такой стенки, заменив её тепловой цепью из нескольких последовательно соединенных термических сопротивлений. Для такой цепи термическое сопротивление всей стенки

                                                                  (1.5)

где R_i – термическое сопротивление отдельного слоя.

Поскольку для каждого из слоев площадь F в сечении, перпендикулярном к тепловому потоку, одинакова, можем вместо выражения (1.5) написать

откуда                                                                                                           

Аналогичную формулу можно получить для расчета эквивалентного коэффициента теплопроводности многослойного цилиндра:

где r_н и r_в – соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей цилиндра;   ε_i = Δ_i/r_i – безразмерный коэффициент, представляющий собой отношение толщины каждого слоя к радиусу его наружной поверхности.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности тел, содержащих частицы или участки с различными теплофизическими характеристиками, расположенные в случайном порядке, определяют экспериментальным путем. Для ориентировочной оценки λ_экв можно применять формулу

где λ_i — коэффициент теплопроводности отдельного элемента; p_i – относительная объемная концентрация элемента