Второй тип задач, для решения которых используется регио­нальная межотраслевая модель, связан с анализом равновесных цен, соответствующих равновесным выпускам. Столбец i межотраслевого баланса может быть представлен в следующем виде:

Х_1i + Х_2i + Х_3u +.. .+Х_ni + R_i = X_i,                                (14.6)

Если P_j – цена единицы продукции в j-й отрасли, X‘_j – объем выпуска продукции в натуральных единицах, a‘_ij – коэффициент прямых материальных затрат в физическом выражении, r_j – коэф­фициент добавленной стоимости j-й отрасли, тогда в матричном виде система уравнений переписывается как:

Р = А’ Р + г                                                 (14.7).

Решая уравнение относительно Р, получим:

Р = (/ – A’) r = [(/ – А)^-1 ]’ =  В’ г                             (14.8).

Уравнение (14.8) называется межотраслевой моделью равновес­ных цен.

Установим взаимное соответствие этой модели и мо­дели выпусков, а именно:

· вектор объема выпуска Х  вектор цен Р;

· матрица коэффициентов полных затрат В  ценовой матрич­ный мультипликатор В';

· вектор конечного спроса F  вектор долей добавленной сто­имости r.

Модель выпуска и ценовую модель называют двойственными. На основе ценовой модели можно выяснить, как через посредство структуры потребляемых каждой отраслью ресурсов изменяется структура цен при варьировании величины добавленной стоимости. Эффект распространения (ΔР), вызванный изменением доли добавленной стоимости на (Δr), рассчитывается как:

ΔP = B’ Δr.

Если r_j представить через сумму долей заработной платы, при­были и остальной части добавленной стоимости:

r_j, = r_wj + r_pj + r_tj,

то при росте заработной на α  изменение добавленной стоимо­сти составит r_wj + α r_wj, а совокупное изменение цен будет равно:

ΔP = (r_wj  + α r_wj) B’.

Аналогичные изменения цен происходят при росте доли при­были. Рассмотренная модель является полезным инструментом для анализа экономической политики, поскольку с ее помощью можно изучать влияние изменения цен и рентабельности в одних отраслях на уров­ни цен и доходов в других, влияние увеличения оплаты труда, изменения амортизационных отчислений и косвенных налогов на всю систему цен. Основное преимущество этой модели заключается в возможности получения системы равновесных цен на продукцию всех отраслей регионального хозяйства.