Нередко в финансовых операциях предусматривается начисление и присоединение процентов несколько раз в году. Пусть m – число периодов наращения процентов в году; j – объявленная годовая номинальная ставка. Значит, проценты начисляются m раз в году по ставке j/m. Формула наращения будет иметь вид:

FV = PV * (1 + j/m)^m*n.

Чем чаще начисляются проценты, тем больше величина множителя наращения. Это значит, что реальная годовая ставка будет зависеть от величины m.

Введем понятие эффективной годовой ставки. Эффективная годовая ставка – это ставка сложных процентов, которая при начислении процентов раз в год дает тот же результат, что и начисление m раз в год по ставке j/m. Таким образом,

(1 + i) = (1 + j/m)^m*n.

Значит

i = (1 + j/m)^m – 1.

Обычно в контрактах, кроме прочего, фиксируется j и m. Расчет эффективной годовой ставки необходим для определения действительной доходности финансовой операции.

Когда возникает задача назначения периодической ставки j/m, исходя из определенной действительной доходности операций, то есть эффективной годовой ставки i, то пользуются следующим выражением:

j/m =.