При описании тепловых процессов в технологических системах применяют два метода моделирования: изучение теплообмена в реальном твердом теле (или системе тел) на основе анализа сходного процесса распространения теплоты в модели; изучение теплообмена в реальном теле (или системе тел) на основе анализа другого физического явления, имеющего с процессом распространения теплоты формально аналогичное математическое описание. Первый метод назовем физическим моделированием процесса, а второй — математическим.

Физическое моделирование. Этот вид моделирования можно выполнять на устройствах, подвергаемых нагреванию и представляющих собой уменьшенную или увеличенную копию реального тела. При этом источники тепловыделения из модели могут быть иными, чем в реальном процессе. Примером является модель для изучения теплового взаимодействия между зерном шлифовального круга и поверхностью заготовки. Поскольку контактная площадка между отдельным зерном и обрабатываемой заготовкой очень мала, зерна в круге располагаются стохастически (т. е. по законам случайных величин), а взаимодействие каждого зерна с обрабатываемым материалом весьма краткосрочно, непосредственное изучение влияния параметров процесса шлифования на термический цикл, скорость изменения температуры и связанные с ними параметры качества изделия являются достаточно трудной задачей.

Эти трудности возникают не только при экспериментальном измерении температур, но и при аналитических методах расчета, когда приходится принимать много упрощающих предположений и допущений. Возникло предложение создать физическую модель, в которой одиночный тепловой импульс, создаваемый режущим зерном, заменен тепловым импульсом луча лазера. Управление плотностью тепловыделения, размерами контактной площадки и длительностью воздействия лазера на заготовку позволило изучить структурные изменения в поверхностных слоях заготовки, температуры и другие показатели процесса при различных условиях нагрева и этим путем выяснить некоторые закономерности, имеющие место при шлифовании.

Создавая физическую модель, следует обеспечить подобие между нею и реальным процессом. Условия подобия процессов в реальном объекте и модели состоят в следующем: 1) модель должна быть геометрически подобна реальному объекту; 2) должно быть обеспечено равенство безразмерных координатных точек модели и реального объекта; 3) должно иметь место равенство критериев (инвариантов) подобия для модели и оригинала.

Математическое моделирование. Математическое моделирование отличается от физического тем, что рассматривают не два сходных физических процесса (теплопередача в реальном теле и модели), а два разных по своей физической природе явления (например, процессы распространения теплоты и электрического тока), имеющие одинаковое математическое описание. Применение этих методов моделирования основано на формальной одинаковости аналитического описания различных процессов, которая оказывается следствием далеко идущей связи между различными явлениями в природе.