2.2.3. Анализ полезности с использованием кривых безразличия

Утверждение о возможности количественного измерения полезности каждой единицы потребляемых благ является слабым звеном кардиналистского подхода. Действительно, трудно представить, что потребитель может с точностью определить, сколько ютилей полезности он получил от того или иного набора товаров (услуг). В связи с этим была разработана иная модель потребительского поведения, которая основывается на возможности сравнения и упорядочения потребителем наборов благ по критерию их предпочтительности. Данная концепция носит название ординалистской (порядковой) теории полезности.

Ординалисты отказались от поиска универсальной единицы измерения величины полезности. Потребитель оценивает и сравнивает не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзины). При этом от него не требуется определять, насколько или во сколько раз одна корзина полезнее другой. Достаточно лишь проранжировать наборы благ по степени предпочтения.

Рис. 2.15. Кривая безразличия

В рамках порядкового подхода для определения равновесного состояния потребителя используют кривые безразличия и бюджетную линию.

Кривая безразличия (U) – это линия, определяю­щая различные наборы товаров, в равной степени удовлетворяющие потребителя, то есть имеющие для него одинаковую полезность (рис.2.15). При выборе набора из такого множества потребитель не отдает предпочтения ни одному из них, ему безразлично, какой из них приобрести. Любая точка (A, B, C, D, E) на кривой безразличия характеризует набор товаров X и Y, имеющих одинаковое потребительское значение (приносящих одинаковую совокупную полезность) для потребителя.

Предпочтения потребителя не могут быть полностью отражены только с помощью одной кривой безразличия. Необходимо построить так называемую карту кривых безразличия (или карту безразличия).

Карта безразличияэто множество кривых безразличия в пространстве двух благ, каждая из которых представляет собой определенный уровень совокупной полезности (рис. 2.164).

Рис. 2.16. Карта кривых безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1) чем дальше от начала координат лежат кривые безразличия, тем более высокое значение совокупной полезности им соответствует;

2) кривые безразличия для обычных благ имеют отрицательный наклон. Наклон кривой безразличия определяет пропорцию, в которой потребитель готов заменить один товар другим. В большинстве случаев ему нравятся оба товара. Поэтому, если количество одного из них сокращается, количество другого должно возрасти так, чтобы степень удовлетворенности потребителя не изменилась;

1) кривые безразличия не пересекаются;

2) кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат.

Наклон кривой U (см. рис. 2.16) уменьшается, или становится более пологим по ме­ре продвижения от точки А к точке E. Наклон кривой безразличия отражает величину предельной нормы замещения (MRS).

Предельная норма замещения благом X блага Yэто количество блага Y, от которого необходимо отказаться, чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу, так, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным (рис. 2.17). Она определяется по формуле:

,                                  (2.13)  

где MRSXY – предельная норма замещения благом X блага Y; y – количество блага Y;  x – количество блага X.

Предельная норма замещения двух благ, взятых в определенном количественном соотношении, геометрически выражается наклоном касательной к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. Если через точку B (см. рис. 2.17) провести касательную к кривой U, то тангенс угла наклона данной касательной и будет величиной, характеризующей предельную норму замещения при перемещении потребителя по кривой безразличия из точки A в точку B.

Рис. 2.17. Предельная норма замещения (субституции)

Из-за выпуклости кривой безразличия, направленной к началу координат, абсолютное значение MRSXY уменьшается по мере продвижения вдоль кривой безразличия слева направо. Чем больше количество продукта X, тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. При этом чем меньше количество продукта Y, тем больше его предельная полезность. Следовательно, при перемещении вниз по кривой потребитель будет готов отказаться от меньшего и меньшего количества продукта Y в пользу приоб­ретения каждой дополнительной единицы X. Таким образом, чем более редким является товар, тем больше относительная сто­имость его замещения. Предельная полезность такого товара возрас­тает по отношению к предельной полезности товара, имеющегося в изобилии.

Но не всегда предельная норма замещения уменьшается по мере продвижения вправо вдоль кривой безразличия. Она может принимать различные значения: быть равной нулю, быть неизменной (постоянной) или увеличиваться при движении вдоль кривой безразличия.