Коэффициент отказов элементов

Коэффициентом отказов элементов называется отношение числа отказов аппа­ратуры из-за отказов элементов данного типа к общему числу отказов аппаратуры, взятых за определенный календарный срок.

Согласно данному определению,

,                                                         (2.15)

где К_о – коэффициент отказов элементов; n_i  –  число отказов аппаратуры из-за элементов i-го типа за определенный календарный срок, n – общее число отказов аппаратуры за тот же календарный срок.

При испытании большого числа образцов аппаратуры

;                   ,                                     (2.16)

где n_ij – число отказов в j-м образце аппаратуры, вызванных отказами элементов i-го типа за определенный календарный срок, n_v – общее число отказов v-го образца аппаратуры за тот же календарный срок, N_о – число испытуемых образцов аппаратуры.

С учетом формул (2.16), получим:

 .                                                     (2.17)

Поделим числитель и знаменатель выражения (2.17) на число испытуемых образцов аппаратуры (N_о). Тогда получим:

,                                               (2.18)

где  – среднее число отказов аппаратуры, приходящееся на один ее образец, вызванное отказами элементов i-го типа;  – среднее число отказов, приходящееся на один образец аппаратуры, вызванное отказами любых элементов.

Так как ко­эффициент отказов элементов зависит oт календарного срока, то он является функцией времени.

Выражения (2.17) и (2.18) являются статистическими определени­ями коэффициента отказов элементов. В вероятностном смысле этот коэффициент можно трактовать

как вероятность того, что в течение времени t в аппаратуре произойдет отказ из-за отказов элементов i-го типа.

Коэффициент отказов элементов имеет следующее очевидное свойство:

,

где К_оi – коэффициент отказов элементов i-го типа, r – число ти­пов элементов в аппаратуре. Коэффициент отказов элементов легко определить через другие количественные характеристики надежности. Так как число отказов n_i и n за промежуток времени dt определяется из выражений:

;                                                (2.19)

то, очевидно,

.                                                  (2.20)

Выражение (2.20) устанавливает зависимость коэффициента отказов элементов от времени эксплуатации системы и дает вероятностное представление о коэффициенте отказов.

Так как w_i(t) и w(t) однозначно аналитически связаны с основ­ными количественными характеристиками надежности, то коэффици­ент отказов элементов может быть выражен через любые другие основные количественные характеристики надежности. Так, напри­мер, при длительной эксплуатации системы коэффициент К_о стаби­лизируется и становится пропорциональным отношению среднего времени безотказной работы системы к среднему времени безотказ­ной ее работы T_i из-за отказов элементов i-го типа, т.е.

  .                                                     (2.21)

Коэффициент отказов позволяет выделить из общего числа отказов отказы составных элементов аппаратуры и, следовательно, определить, надежность каких элементов необходимо повысить для повышения надежности аппаратуры. В этом заключается основное достоинство коэффициента отказов.

Однако эта характеристика не учитывает количества элементов того или иного типа в аппаратуре. А это означает, что по ее значению невозможно судить о надежности элементов. Если коэффи­циент отказов элементов i-го типа велик, то неизвестно, велик ли он по причине низкой надежности этих элементов, или потому, что в данной аппаратуре большое число элементов i-го типа.

Коэффициент отказов характеризует элементную структуру си­стемы. Его значение изменяется для всех элементов, даже если за­менить лишь один тип элементов другим. Действительно, если заме­нить, например, один тип электровакуумных приборов другим, более надежным, то общее число отказов (n) уменьшится, а следовательно, изменится коэффициент отказов (К_о) не только электровакуумных приборов, но и всех остальных элементов.

Коэффициент отказов элементов характеризует элементную струк­туру как струк­туру аппаратуры длительного использования, работающей в ре­жиме смены элементов, так и струк­туру аппаратуры разового использования.

Относительный коэффициент отказов элементов

Относительным коэффициентом отказов элементов называется отношение процента отказов аппаратуры из-за отказов элементов данного типа, взятых за определенный календарный срок, к проценту этих элементов в аппаратуре.

Эта характеристика обозначается К_о.о.

Согласно определению,

  .                                                   (2.22)

Учитывая выражения (2.17) и (2.18), выражение (2.22) можно представить в виде:

  .                                         (2.23)

Определение коэффициента отказов элементов и выражения (2.22) и (2.23) являются статистическими определениями относительного коэффициента отказов. Так же, как и коэффициент отказов (К_о), относительный коэффициент отказов может быть легко выра­жен через частоты отказов. Действительно, подставляя выражение (2.19) в выражение (3.22), получим:

 .                                                  (2.24)

При длительной эксплуатации системы:

.                                                     (2.25)

Выражения (2.24) и (2.25) дают вероятностное представление об от­носительном коэффициенте отказов.

Сравнивая выражения (2.25) и (2.21), замечаем, что между относительным коэффи­циентом отказов и коэффициентом отказов элементов существует зависи­мость:

.                                                   (2.26)

Коэффициент относительных отказов так же, как и коэффициент отказов (К_о), позволяет судить о том, надежность каких элементов целесообразно повысить для повышения надежности аппаратуры. Относительный коэффициент отказов характеризует не только надежность элементов, но и дает представление об эле­ментной структуре аппаратуры. В противоположность коэффициенту К_о он учитывает количество элементов в аппаратуре, а поэтому бо­лее полно характеризует надежность элементов. В этом его основ­ное преимущество как количественной характеристики надежности. Так же, как и коэффициент отказов, относительный коэффициент отказов элементов характеризует надежность элементов в аппаратуре как длительного, так и разового использования.

Коэффициент расхода элементов

Коэффициентом расхода элементов называется отношение числа отказавших и изъятых в процессе профилактических осмотров и ремонтов элементов в единицу времени к общему числу данных элемен­тов в аппаратуре.

Этот коэффициент обозначается К_з. Согласно определению

,                                                            (2.27)

где n_из._i  –  .число элементов i-го типа, изъятых за время  в процессе профилактических осмотров и ремонтов аппаратуры.

Коэффициент расхода элементов также может быть выражен че­рез основные характеристики надежности. Наиболее просто получа­ется связь К_з со средней частотой отказов. Для получения этой за­висимости поделим числитель и знаменатель выражения (2.27) на n. Тогда получим:

.                                       (2.28)

Коэффициент расхода элементов позволяет определить число элементов, не­обходимое для нормальной эксплуатации аппаратуры в течение определенного промежутка времени. Зная К_з(t), можно научно обосновать необходимый состав запасных элементов для любой, сколь угодно сложной аппаратуры. В этом – основное значение данной характеристики.

Указанная особенность коэффициента расхода эле­ментов делает его одной из важнейших характеристик для ремонт­ников, а также эксплуатационников. Так же, как и частота отказов, он хорошо характеризует надежность элементов аппаратуры дли­тельного использования, работающей в режиме смены элементов, и не характеризует надежность элементов аппаратуры разового ис­пользования.