2.2. О воспроизведении процесса функционирования исследуемого объекта

Назначением имитационной модели исследуемого объекта является воспроизведение с приемлемой точностью тех сторон процесса его функционирования, которые представляют интерес с точки зрения целей исследования. Для выявления сущности такого воспроизведения необходимо предварительно уточнить, что представляет собой процесс функционирования объекта, и что значит исследовать этот процесс.

Функционирование любого объекта сопровождается дискретным или непрерывным изменением одного, двух и большего числа относящихся к нему показателей, которые остаются неизменными (или даже приобретают строго определенные значения) в периоды «бездействия» объекта. Путем регистрации и анализа значений этих показателей  можно установить, функционирует объект в данный момент или нет. Так, например, о функционировании производственного участка свидетельствует:

ü рост объема выпуска готовой продукции этого участка;

ü увеличение объема потребленного исходного сырья;

ü изменение уровня незавершенного производства участка и запасов исходного сырья, 

ü отличный от нуля уровень потребления электроэнергии оборудованием участка и т.п. 

На протяжении отдельных промежутков времени, относящихся к периоду функционирования объекта, тот или иной из рассматриваемых показателей может принимать постоянные значения, соответствующие случаю бездействия объекта. Однако хотя бы один из остальных показателей в течение тех же промежутков времени будет непрерывно изменяться или же приобретет значение, свидетельствующее о функционировании объекта. Таким образом, о функционировании любого объекта следует судить исходя из значений некоторого комплекса относящихся к нему показателей. Исследова

ние же процесса функционирования объекта сводится к изучению процесса изменения значений этих показателей во времени.

Функционирование исследуемого объекта может характеризоваться большим числом показателей. С точки зрения конкретных целей (задач) исследования, многие из этих показателей не представляют никакого интереса и могут быть исключены из рассмотрения. Что касается остальных показателей, то эти показатели как бы заменяются некоторыми абстрактными величинами, находящимися с ними в определенном соответствии. В зависимости от целого ряда факторов те или иные из указанных показателей могут представляться в виде величин, изменения которых во времени лишь приближенно соответствуют (в детерминированном или вероятностном смысле) действительным изменениям во времени этих показателей. Отдельные показатели, имеющие в действительности дискретный и вероятностный характер изменения, могут рассматриваться как величины, изменяющиеся во времени непрерывным и детерминированным образом; группы показателей могут заменяться некоторыми обобщенными величинами и т.д. Полученные в результате этого «заменители» упомянутых выше показателей считаются определенным образом взаимосвязанными. Для выделения и конкретизации таких взаимосвязей в комплекс рассматриваемых величин могут дополнительно включаться величины, играющие роль промежуточных и не представляющие самостоятельного интереса с точки зрения целей исследования. Благодаря этому, создается возможность составления формального (математического) описания отмеченных взаимосвязей, отражающего с той или иной точностью действительные взаимосвязи между соответствующими показателями функционирования исследуемого объекта.

Переход от полного набора показателей, характеризующих процесс функционирования исследуемого объекта, к ограниченному комплексу приближенно выполняющих ту же функцию величин, взаимосвязи между которыми могут быть описаны математически, является первым и весьма важным шагом на пути формализации (формализованного описания) этого процесса. Специфика отмеченного шага состоит в том, что при его выполнении одновременно осуществляется как бы замена самого исследуемого объекта его формализованным представлением, «функционирование» которого исчерпывающе характеризуется упомянутым комплексом величин.

Таким образом, исследование того или иного объекта, по сути дела, заменяется исследованием некоторой динамической абстрактной системы, являющейся формализованным представлением этого объекта. Функционирование такой системы полностью характеризуется комплексом величин, сформированных на этапе формализации процесса функционирования исследуемого объекта. Каждое сочетание конкретных, мгновенных значений указанных величин соответствует вполне определенному мгновенному состоянию системы. В связи с этим рассматриваемые величины можно назвать характеристиками состояния системы. Можно теперь сказать, что процесс функционирования системы представляет собой процесс изменения во времени ее состояния, а исследование этого или иного объекта сводится к исследованию процесса изменения во времени представляющих интерес характеристик состояния системы, выступающей в качестве формализованного представления этого объекта.

Заключительным шагом этапа формализации процесса функционирования исследуемого объекта является математическое описание взаимосвязей между характеристиками состояния системы и характеристик внешних воздействий. Тем самым как бы полностью завершается построение указанной системы и переход от исследуемого объекта к его формализованному представлению.

Для выполнения указанного шага могут быть привлечены самые разнообразные средства из арсенала математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисление, теория вероятностей, теория множеств, алгебра логики и др.

Искомое математическое описание взаимосвязей между характеристиками состояния системы может иметь вид, например, совокупности математических соотношений, т.е. представлять собой то, что обычно называют математической моделью объекта. Такая совокупность математических соотношений учитывает внутреннюю структуру системы и полностью определяет процесс ее функционирования во времени. Следовательно, математическая модель объекта – это, по сути дела, сама система, представленная в данном случае в виде определенной совокупности математических соотношений (в отличие от реального объекта, имеющего один-единственный, строго определенный вид, абстрактная система может конкретно представляться в различных видах).

Другим конкретным видом представления системы, также выступающим в качестве математической модели объекта, является, например, графическое изображение структурной схемы этой системы совместно с математическим описанием процессов функционирования всех ее элементов, а также процесса воздействия на систему «внешней среды».  Заметим, что из второго варианта представления системы может быть непосредственно получена математическая модель объекта в виде упомянутой выше совокупности математических соотношений и наоборот.


Что же касается самой системы – формализованного представления объекта – как таковой, то она может рассматриваться как математическая модель объекта «вообще» или, иначе говоря, как «абстрактная» математическая модель объекта.

Очевидно, что математическая модель исследуемого объекта должна обладать по отношению к последнему определенной степенью адекватности. Другими словами, в процессе функционирования системы, выступающей в качестве такой модели, характеристики ее состояния должны воспроизводить изменения во времени соответствующих показателей функционирования исследуемого объекта с точностью, определяемой целями исследования.

Предположим, что изложенный выше переход от исследуемого объекта к его математической модели успешно осуществлен. Дальнейший ход решения поставленных задач исследования объекта зависит от выбора метода целенаправленного изучения построенной математической модели. В первую очередь здесь следует попытаться применить те или иные аналитические методы. Если же применение таких методов существенно затруднено или просто невозможно, то указанные задачи исследования могут быть решены лишь путем воспроизведения и экспериментального изучения процесса функционирования сформированной абстрактной системы.

Функционирование системы, т.е. изменение во времени значений характеристик ее состояния, может быть воспроизведено различными способами в зависимости от используемых для этой цели средств (устройств, приспособлений). При этом в качестве характеристик состояния системы выступают определенным образом выбранные величины (показатели), в той или иной степени характеризующие функционирование данного устройства (например, для ЭВМ в качестве такого показателя может выступать объем используемой памяти или время, затрачиваемое на совершение конкретной операции).

Заметим также, что изменения значений характеристик состояния воспроизводится ЭВМ со скоростью, как правило, отличной от скорости изменения соответствующих показателей, характеризующих функционирование исследуемого объекта. При этом сохраняется необходимое соотношение между скоростями изменений всех характеристик состояния системы, так что последняя, моделируя функционирование исследуемого объекта, как бы функционирует в своем, особом времени, течение которого отлично от реального. Такое искусственное время, имеющее смысл лишь по отношению к данной системе, в литературе по имитационному моделированию называют системным временем,  или  модельным временем. С точки зрения формализованного описания исследуемого объекта, системное (модельное) время представляет собой независимую

переменную, функциями которой являются, в частности, все характеристики состояния системы.

Нетрудно видеть, что устройство, используемое для воспроизведения процесса функционирования данной абстрактной системы, выступает по отношению к этой системе совсем в ином качестве, нежели та или иная модель объекта по отношению к этому  объекту. Модель объекта воспроизводит изменения во времени значений лишь части всех возможных показателей функционирования объекта, причем состав входящих в эту часть показателей зависит от целей исследования объекта. ЭВМ же воспроизводит изменения во времени всех без исключения характеристик  состояния системы, независимо от целей ее исследования. Кроме того, режим функционирования ЭВМ полностью определяет «быстроту» изменений характеристик состояния системы в реальном времени и тем самым течение системного времени.

С точки зрения показателей функционирования рассматриваемого устройства, соответствующих характеристикам состояния системы, это устройство (определенным образом «настроенное») выступает в качестве некоторого  имитатора  данной системы. С указанной точки зрения то же самое устройство одновременно выступает и в качестве модели исследуемого объекта, которая в связи с изложенным выше обстоятельством может быть названа  имитационной. Заметим, что имитацию процесса функционирования системы с помощью имитатора или, иными словами, воспроизведение процесса функционирования исследуемого объекта с помощью его имитационной модели естественно было бы теперь назвать имитационным моделированием объекта. Однако в данном пособии термин «имитационное моделирование» используется для обозначения процесса построения имитационной модели того или иного объекта.

Таким образом, на пути создания имитационной модели исследуемого объекта имеет место последовательный переход от объекта к его формализованному представлению – абстрактной системе и от этой системы к искомой имитационной модели (имитатору системы). Повторим, что в общем случае не точно, а приближенно абстрактная система воспроизводит функционирование исследуемого объекта, а имитатор – функционирование системы. Поэтому точность воспроизведения имитационной моделью представляющих интерес сторон процесса функционирования исследуемого (моделируемого) объекта зависит от выбора как формализованного представления объекта, так и устройства, используемого в качестве имитатора системы.

Резюмируя изложенное выше, можно сказать, в общем случае сущность воспроизведения функционирования исследуемого объекта состоит в имитации (тем или иным способом) изменений во времени значений всех характеристик состояния системы, выступающей в качестве формализованного представления (математической модели) указанного объекта. Данное обобщенное определение может быть конкретизировано по отношению к тому или иному виду устройства – имитатора системы.