Чтобы из бесчисленного количества вариантов температурных полей, выделить поле, интересующее нас в конкретном случае, необходимо оговорить и математически описать те частные особенности, которые характеризуют именно этот вариант процесса теплопроводности. Частные особенности, дающие совместно с дифференциальным уравнением теплопроводности полное математическое описание процесса теплообмена в конкретной задаче, называют условиями однозначности, В этих условиях должны быть оговорены:

1) форма, размеры и теплофизические характеристики тела (системы тел), в котором происходит процесс передачи теплоты;

2) форма, распределение плотности теплового потока и другие характеристики источников или стоков, действующих в рассматриваемом процессе;

3) распределение температур в рассматриваемой системе тел до того, как начался изучаемый процесс (так называемые начальные условия);

4) условия теплообмена на поверхностях тела, соприкасающихся с окружающей средой или с другими телами входящими в систему (так называемые граничные условия).

Выполняя математическое описание условий однозначности при решении конкретных практических задач, в том числе и задач, относящихся к технологическим подсистемам, обычно прибегают к той или иной схематизации процесса теплообмена. Это значит, что фактические тела и источники, действующие в реальном процессе, заменяют телами и источниками более простой формы, приближенно описывающими оригиналы. Фактические условия взаимодействия тело окружающей средой и начальные условия также схематизируют, заменяя сложные ситуации, имеющие место в действительности, более простыми, идеализированными.

Схематизация формы нагретого тела делается с целью облегчения математического описания процесса теплообмена в конкретных задачах рисунок 16.

Рис.16. Схематизация формы тел:

0 — неограниченное пространство, 1 -полупространство, 2 — пластина,

3 — параллелепипед, 4 — неограниченный стержень, 5 — стержень (цилиндр)

конечной длины,  6 —    неограниченный клин с углом,    7 — шар

Пример преобразования сложной формы тела в боле простую при схематизации процесса шлифования кулачка показан на рисунке 17.

Если в процессе шлифования плотность стока теплоты в  окружающую среду  (охлаждающую  жидкость)  с  поверхности равна q_о Вт/м , то в расчетной где p — периметр эллипса.