Симплексный метод решения задач базируется на введении дополнительных переменных, позволяющих образовать единичную матрицу, в которую не допускаются отрицательные и другие числа, кроме нулей и единиц. Наличие единичной матрицы является необходимым условием при решении задач симплексным методом.

Постановка задачи, к которой мы переходим, является типовой, эта задача рассматривается практически в любых работах ЛП и обычно называется задачей о диете, или задачей о кормовом рационе.