Содержательную сторону оптимизации с учетом допусков поясняет рис. 2.2, на котором представлены области работоспособности и допусковая в двумерном пространстве управляемых параметров. Если собственно допуски заданы и не относятся к управляемым параметрам, то цель оптимизации – максимальным образом совместить эти области так, чтобы вероятность выхода за пределы области работоспособности была минимальной.

Решение этой задачи исключительно трудоемко, так как на каждом шаге оптимизации нужно выполнять оценку упомянутой вероятности методами статистического анализа, а для сложных моделей объектов таким методом является метод статистических испытаний. Поэтому на практике подобные задачи решают, принимая те или иные допущения.

Например, если допустить, что цель оптимизации достигается при совмещении центров областей работоспособности Э и допусковой X , то оптимизация сводится к задаче центрирования, т. е. к определению центра Э. Задачу центрирования обычно решают путем предварительного нормирования управляемых параметров с последующим вписыванием гиперкуба с максимально возможными размерами в нормированную область работоспособности.

Примечание. Нормирование проводят таким образом, что допусковая область приобретает форму гиперкуба, получающегося после нормирования.

Очевидно, что решение задачи центрирования позволяет не только оптимизировать номинальные значения проектных параметров, но и их допуски, если последние относятся к управляемым параметрам.